某希望小學(xué)剛剛建起,田徑場還沒建好,秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí),臨時(shí)設(shè)置簡易跑道如圖所示,兩端由兩個(gè)半圓組成,一周約250米,在一次400米跑比賽中,第一道從起點(diǎn)A要跑一圈半到終點(diǎn)C.第二道終點(diǎn)不變,且中途不準(zhǔn)搶道(每道寬1米).為公平起見,第二跑道起點(diǎn)B應(yīng)比第一跑道向前移動(dòng)
分析:設(shè)小圓半徑為r,根據(jù)從起點(diǎn)A要跑一圈半到終點(diǎn)C,可求出r和水平跑到的長度l,繼而再計(jì)算出大圓的周長,對比可得出B比A提前的距離.
解答:解:設(shè)小圓半徑為r,水平跑到的長度l,
則根據(jù)跑道一周約250米,從起點(diǎn)A要跑一圈半到終點(diǎn)C跑了400米可得,
2πr+2l=250
3πr+3.5l=400

解得:
r=
75
π
l=50
,
則大半圓的半徑為(
75
π
+1),
l大半圓=π(
75
π
+1)=75+π,l三個(gè)半圓=(225+3π)米,兩個(gè)半水平跑道的距離為125米,
假設(shè)點(diǎn)B從A出出發(fā),則到達(dá)C出運(yùn)行了l三個(gè)半圓+兩個(gè)半水平跑道的距離=(3π+400)米的距離,
∴第二跑道起點(diǎn)B應(yīng)比第一跑道向前移動(dòng)3π米.
故答案為:3π.
點(diǎn)評:此題考查了弧長的計(jì)算,解答本題的關(guān)鍵是計(jì)算出兩個(gè)半圓的弧長,繼而比較得出答案,難度一般,注意仔細(xì)觀察圖形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

某希望小學(xué)剛剛建起,田徑場還沒建好,秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí),臨時(shí)設(shè)置簡易跑道如圖所示,兩端由兩個(gè)半圓組成,一周約250米,在一次400米跑比賽中,第一道從起點(diǎn)A要跑一圈半到終點(diǎn)C.第二道終點(diǎn)不變,且中途不準(zhǔn)搶道(每道寬1米).為公平起見,第二跑道起點(diǎn)B應(yīng)比第一跑道向前移動(dòng)________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某希望小學(xué)剛剛建起,田徑場還沒建好,秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí),臨時(shí)設(shè)置簡易跑道如圖所示,兩端由兩個(gè)半圓組成,一周約250米,在一次400米跑比賽中,第一道從起點(diǎn)A要跑一圈半到終點(diǎn)C.第二道終點(diǎn)不變,且中途不準(zhǔn)搶道(每道寬1米).為公平起見,第二跑道起點(diǎn)B應(yīng)比第一跑道向前移動(dòng)______.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年第7屆“學(xué)用杯”全國數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競賽九年級(jí)初賽試卷(A卷)(解析版) 題型:填空題

某希望小學(xué)剛剛建起,田徑場還沒建好,秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí),臨時(shí)設(shè)置簡易跑道如圖所示,兩端由兩個(gè)半圓組成,一周約250米,在一次400米跑比賽中,第一道從起點(diǎn)A要跑一圈半到終點(diǎn)C.第二道終點(diǎn)不變,且中途不準(zhǔn)搶道(每道寬1米).為公平起見,第二跑道起點(diǎn)B應(yīng)比第一跑道向前移動(dòng)   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案