(2006海南課改，23)(12分)如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點(點G與B、C不重合)，AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．

(1)在圖中找出一對全等三角形，并加以證明：

(2)求證：AE=FC＋EF．

答案：略
解析：

(1)ΔAED≌ΔDFC．(1分)

∵四邊形ABCD是正方形．∴AD=DC，∠ADC=90°．(3分)

又∵AE⊥DG，CF∥AE，∴∠AED=∠DFC=90°，(5分)

∴∠EAD＋∠ADE=∠FDC＋∠ADE=90°，∴∠EAD=∠FDC．∴ΔAED≌ΔDFC(AAS)．(7分)

(2)∵ΔAED≌ΔDFC，∴AE=DF，ED=FC．(10分)

∵DF=DE＋EF，∴AE=FC＋EF．(12分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

(2006海南課改，5)下列各點中，在函數(shù)圖象上的點是

[　　]

A．(2，4)
B．(－1，2)
C．(－2，－1)
D．

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(2006海南課改，24)(14分)如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為C(1，0)，直線y=x＋m與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中A點的坐標為(3，4)，B點在y軸上．

(1)求m的值及這個二次函數(shù)的關系式；

(2)P為線段AB上的一個動點(點P與A、B不重合)，過P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于E點，設線段PE的長為h，點P的橫坐標為x，求h與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)D為直線AB與這個二次函數(shù)圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在一點P，使得四邊形DCEF是平行四邊形？若存在，請求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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(2006海南課改，14)圖是一個被等分成6個扇形可自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向紅色區(qū)域的概率是________．

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(2006海南課改，6)在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如下表：


這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

[　　]

A．1.65，1.70
B．1.70，1.65
C．1.70，1.70
D．3，5

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