【題目】甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí),把轉(zhuǎn)盤(pán)A、B分別分成4等份、3等份,并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字,如圖所示.游戲規(guī)定,轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針?biāo)傅膬蓚(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí),甲獲勝;為偶數(shù)時(shí),乙獲勝.
(1)用列表法(或畫(huà)樹(shù)狀圖)求甲獲勝的概率;
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
【答案】(1) ;(2)公平,理由見(jiàn)解析
【解析】
本題考查了概率問(wèn)題中的公平性問(wèn)題,解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率,然后比較即可.
方法一畫(huà)樹(shù)狀圖:
由上圖可知,所有等可能的結(jié)果共有12種,指針?biāo)傅膬蓚(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)
果有6種.∴P(和為奇數(shù))= .
方法二列表如下:
由上表可知,所有等可能的結(jié)果共有12種,指針?biāo)傅膬蓚(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)
果有6種.∴P(和為奇數(shù))= ;
(2)∵P(和為奇數(shù))= ,∴P(和為偶數(shù))= ,∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是公平的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(4,1),把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C.
(1)畫(huà)出△A1B1C,直接寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo);
(2)求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,△ABC所掃過(guò)的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知BC⊥AC,圓心O在AC上,點(diǎn)M與點(diǎn)C分別是AC與⊙O的交點(diǎn),點(diǎn)D是MB與⊙O的交點(diǎn),點(diǎn)P是AD延長(zhǎng)線(xiàn)與BC的交點(diǎn),且.
(1)求證:PD是⊙O的切線(xiàn);
(2)若AD=12,AM=MC,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有A、B、C1、C2四張同樣規(guī)格的硬紙片,它們的背面完全一樣,正面如圖1所示.將它們背面朝上洗勻后,隨機(jī)抽取并拼圖.
(1)填空:隨機(jī)抽出一張,正面圖形正好是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是__________.
(2)隨機(jī)抽出兩張(不放回),其圖形可拼成如圖2的四種圖案之一.請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,分析拼成哪種圖案的概率最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,學(xué)校要用長(zhǎng)24米的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形生物園ABCD,EF是ABCD內(nèi)用籬笆做成的豎直隔斷.為了節(jié)約材料,場(chǎng)地的一邊CD借助原有的一面墻,墻長(zhǎng)為12米,長(zhǎng)方形生物園ABCD的面積為45平方米,求長(zhǎng)方形場(chǎng)地的邊AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系XOY中,二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,且與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為6.
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)在x軸上方的拋物線(xiàn)上,是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)Q、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?如果存在,請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形中的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙上,是優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合).
(1)當(dāng)圓心在內(nèi)部,∠ABO+∠ADO=70°時(shí),求∠BOD的度數(shù);
(2)當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧BD上運(yùn)動(dòng),四邊形為平行四邊形時(shí),探究與的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的解析式
(2)如圖1,已知點(diǎn)在拋物線(xiàn)上,作射線(xiàn)BD,點(diǎn)Q為線(xiàn)段AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q作軸于點(diǎn)M,作于點(diǎn)N,過(guò)Q作軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P,當(dāng)QM與QN的積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,連接AP,若點(diǎn)E為拋物線(xiàn)上一點(diǎn),且滿(mǎn)足,求點(diǎn)E的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,tanA=,將Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC,點(diǎn)F是DE上一動(dòng)點(diǎn),以點(diǎn)F為圓心,FD為半徑作⊙F,當(dāng)FD=_____時(shí),⊙F與Rt△ABC的邊相切.
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