【題目】矩形ABCD的對角線交于O點,一條邊的長為1,△AOB是正三角形,則這個矩形的周長為________

【答案】2+.

【解析】

畫出圖形,根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得AC=2OB,再根據(jù)等邊三角形的三邊都相等,然后求出AC=2AB,然后分①AB=1時,利用勾股定理列式求出BC,②BC=1時,利用勾股定理列式求出AB的長,再根據(jù)矩形的周長公式列式計算即可得解.

解:在矩形ABCD中,AC=2OB
∵△AOB是正三角形,
OB=AB
AC=2AB,
AB=1時,AC=2
根據(jù)勾股定理,BC=
所以,矩形的周長=2AB+BC=21+=2+2;
BC=1時,根據(jù)勾股定理,AB2+BC2=AC2,
所以,AB2+12=2AB2,
解得AB=,
所以,矩形的周長=2AB+BC=2+1=+2
綜上所述,矩形的周長為2+2+2
故答案為:2+2+2

練習冊系列答案
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【題目】已知A′B′C′是由ABC經(jīng)過平移得到的,它們各頂點在平面直角坐標系中的坐標如下表所示:

ABC

A(a,0)

B(3,0)

C(5,5)

A′B′C′

A′(4,2)

B′(7,b)

C′(c,7)

(1)觀察表中各對應點坐標的變化,并填空:a=________,b=________,c=________;

(2)在平面直角坐標系中畫出ABC及平移后的A′B′C′;

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(1)求在這次調(diào)查中,一共抽查了多少名學生;

(2)求出扇形統(tǒng)計圖中參加音樂活動項目所對扇形的圓心角的度數(shù);

(3)若該校有2400名學生,請估計該校參加美術活動項目的人數(shù)

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【題目】1)如圖,正方形中,點,分別在邊,上,,延長到點,使,連結,.求證:.

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A. ①②B. ①②④

C. ①②③D. ①②③④

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A. 2B. C. 2D. 2

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品名

熱水壺

電飯煲

單價(單位:元/)

125

250

1)每賣出一枝鮮花賺_______元,賣出鮮花x枝賺______元;

2)若從花店購買鮮花的同時,同學們還花了50元購買包裝材料,請把所籌集的資金y(元)用鮮花的銷售量x(枝)的代數(shù)式表示;現(xiàn)在籌集的資金為750元,問需要賣出鮮花多少枝?

3)已知兩種家用小電器的單價如下表所示,現(xiàn)將籌集的750元全部用于購買表中家用小電器贈送兩位大媽,且電飯煲至少要購買1只,請求出所有的購買方案.

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