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如圖，在△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，∠ABC、∠ACB的平分線交于點F，DE過點F且平行于BC，則△ADE的周長為__________cm．


9cm．

【考點】等腰三角形的判定與性質；平行線的性質．

【分析】先根據角平分線的定義及平行線的性質證明△BDF和△CEF是等腰三角形，再由等腰三角形的性質得BD=DF，CE=EF，則△ADE的周長=AB+AC=9．

【解答】解：∵BF平分∠ABC，

∴∠DBF=∠CBF，

∵DE∥BC，

∴∠CBF=∠DFB，

∴∠DBF=∠DFB，

∴BD=DF，

同理FE=EC，

∴△AED的周長=AD+AE+ED=AB+AC=5+4=9．

故答案為：9．

【點評】本題考查等腰三角形的性質，平行線的性質及角平分線的性質．有效的進行線段的等量代換是正確解答本題的關鍵．


練習冊系列答案
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=________

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如圖，已知線段a及∠O，只用直尺和圓規(guī)，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作圖區(qū)域作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

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下列各式變形正確的是(     )

A．

B．

C．

D．

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．

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已知，則的值等于(     )

A．      B．  C．      D．

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如圖，下列各組條件中，不能判定△ABC≌△DEF的是(     )

A．AB=DE，∠A=∠D，AC=DF B．∠B=∠E，AB=DE，AC=DE

C．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E      D．AB=DE，BC=EF，AC=DF

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∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，根據            ，得∠1=∠3。

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下列各式中正確的是（    ）

A. ＞0；  B.  ＞；  C.     D. ；

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