【題目】2018中國重慶開州漢豐湖國際摩托艇公開賽第二年舉辦.鄰近區(qū)縣一旅行社去年組團觀看比賽,全團共花費9600元.今年賽事宣傳工作得力,該旅行社繼續(xù)組團前來觀看比賽,人數(shù)比去年增加了,總費用增加了3900元,人均費用反而下降了20元.
(1)求該旅行社今年有多少人前來觀看賽事?
(2)今年該旅行社本次費用中,其它費用不低于交通費的2倍,求人均交通費最多為多少元?
【答案】(1)該旅行社今年的有45人前來觀看賽事;(2)故人均交通費最多為100元.
【解析】
(1)設該旅行社去年有x人前來觀看賽事,根據(jù)“人數(shù)比去年增加了,總費用增加了3900元,人均費用反而下降了20元”列方程,求解即可;
(2)設今年該旅行社本次費用中,人均交通費為x元,根據(jù)“其它費用不低于交通費的2倍”,列不等式求解即可.
(1)設該旅行社去年有人前來觀看賽事,根據(jù)題意,得:
解得:.
經檢驗:是原方程的解.
所以,原方程的解為,故:.
答:該旅行社今年的有45人前來觀看賽事;
(2)設今年該旅行社本次費用中,人均交通費為元,由題意得:
解得:.
故人均交通費最多為100元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點A(0,4)、C(﹣2,0)在直線l:y=kx+b上,l和函數(shù)y=﹣4x+a的圖象交于點B
(1)求直線l的表達式;
(2)若點B的橫坐標是1,求關于x、y的方程組的解及a的值.
(3)若點A關于x軸的對稱點為P,求△PBC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,將拋物線y=x2平移,使平移后的拋物線經過點A(–3,0)、B(1,0).
(1)求平移后的拋物線的表達式.
(2)設平移后的拋物線交y軸于點C,在平移后的拋物線的對稱軸上有一動點P,當BP與CP之和最小時,P點坐標是多少?
(3)若y=x2與平移后的拋物線對稱軸交于D點,那么,在平移后的拋物線的對稱軸上,是否存在一點M,使得以M、O、D為頂點的三角形△BOD相似?若存在,求點M坐標;若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了落實黨的“精準扶貧”政策,A,B兩城決定向C,D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農村生產.已知A,B兩城分別有肥料210噸和290噸,從A城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸;從B城往C,D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.
(1)設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸.
①用含x的代數(shù)式完成下表:
C鄉(xiāng)(噸) | D鄉(xiāng)(噸) | |
A城 | x | |
B城 | ||
總計 | 240 | 260 |
②設總運費為y元,寫出y與x的函數(shù)關系式,并求出最少總運費;
(2)由于更換車型,使從A城往C鄉(xiāng)運肥料的費用每噸減少a()元,這時從A城往C鄉(xiāng)運肥料多少噸時總運費最少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點A1、A2、A3、…、An在x軸上,且OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1,分別過點A1、A2、A3、An作x軸的垂線,交反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象于點B1、B2、B3、…、Bn,過點B2作B2P1⊥A1B1于點P1,過點B3作B3P2⊥A2B2于點P2,…,若記△B1P1B2的面積為S1,△B2P2B3的面積為S2,…,△BnPnBn+1的面積為Sn,則S1+S2+…+S2018=_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近幾年,隨著電子產品的廣泛應用,學生的近視發(fā)生率出現(xiàn)低齡化趨勢,引起了相關部門的重視.某區(qū)為了了解在校學生的近視低齡化情況,對本區(qū)7-18歲在校近視學生進行了簡單的隨機抽樣調查,并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)這次抽樣調查中共調查了近視學生 人;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)扇形統(tǒng)計圖中10-12歲部分的圓心角的度數(shù)是 ;
(4)據(jù)統(tǒng)計,該區(qū)7-18歲在校學生近視人數(shù)約為10萬,請估計其中7-12歲的近視學生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校八年級舉行數(shù)學趣味競賽,購買A,B兩種筆記本作為獎品,這兩種筆記本的單價分別是12元和8元. 根據(jù)比賽設獎情況,需購買兩種筆記本共30本,并且購買A筆記本的數(shù)量要少于B筆記本數(shù)量的,但又不少于B筆記本數(shù)量的.
(1)求A筆記本數(shù)量的取值范圍;
(2)購買這兩種筆記本各多少本時,所需費用最省?最省費用是多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,,AE交BC于點P,交DC的延長線于點E,點P為AE的中點.
(1)求證:點P也是BC的中點.
(2)若,且,求AP的長.
(3)在(2)的條件下,若線段AE上有一點Q,使得是等腰三角形,求的長.
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