Question

如圖，一段拋物線(xiàn)：y=-x（x-3）（0≤x≤3），記為C₁，它與x軸交于點(diǎn)O，A₁；

將C₁繞點(diǎn)A₁旋轉(zhuǎn)180°得C₂，交x軸于點(diǎn)A₂；
將C₂繞點(diǎn)A₂旋轉(zhuǎn)180°得C₃，交x軸于點(diǎn)A₃；
…
如此進(jìn)行下去，直至得C₁₃．若P（37，m）在第13段拋物線(xiàn)C₁₃上，則m=(     )．

Answer 1

2

根據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式，進(jìn)而求出m的值．
解：∵一段拋物線(xiàn)：y=-x（x-3）（0≤x≤3），
∴圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0），（3，0），
∵將C₁繞點(diǎn)A₁旋轉(zhuǎn)180°得C₂，交x軸于點(diǎn)A₂；
將C₂繞點(diǎn)A₂旋轉(zhuǎn)180°得C₃，交x軸于點(diǎn)A₃；
…
如此進(jìn)行下去，直至得C₁₃．
∴C₁₃的與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為（36，0），（39，0），且圖象在x軸上方，
∴C₁₃的解析式為：y₁₃=-（x-36）（x-39），
當(dāng)x=37時(shí)，y=-（37-36）×（37-39）=2．
故答案為：2．