【題目】王曉同學(xué)要證明命題“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”是正確的,她先作出了如圖所示的平行四邊形ABCD,并寫(xiě)出了如下不完整的已知和求證.
已知:如圖,在平行四邊形ABCD中, .
求證:平行四邊形ABCD是 .
(1)在方框中填空,以補(bǔ)全已知和求證;
(2)按王曉的想法寫(xiě)出證明過(guò)程.
【答案】(1)AC=BD,矩形;(2)證明詳見(jiàn)解析.
【解析】
(1)根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,可得答案;
(2)根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì),可得∠ADC與∠BCD的關(guān)系,根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ),可得∠ADC的度數(shù),根據(jù)矩形的判定,可得答案.
(1)解:在平行四邊形ABCD中,AC=BD,求證:平行四邊形ABCD是 矩形;
(2)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥CB,AD=BC.
在△ADC和△BCD中,∵AC=BD,AD=BC,CD=DC,
∴△ADC≌△BCD.∴∠ADC=∠BCD.
又∵AD∥CB,
∴∠ADC+∠BCD=180°.
∴∠ADC=∠BCD=90°.
∴平行四邊形ABCD是矩形.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),F是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且EF∥DC.(1)求證:四邊形CDEF是平行四邊形;(2)若EF=2cm,求AB的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AD、BC的中點(diǎn),連接EF.
(1)如圖1,AB∥CD,連接AF并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,則AB、CD、EF之間的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)如圖2,∠B=90°,∠C=150°,求AB、CD、EF之間的數(shù)量關(guān)系?
(3)如圖3,∠ABC=∠BCD=45°,連接AC、BD交于點(diǎn)O,連接OE,若AB=,CD=2,BC=6,則OE= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衣,平均每天可售出20件,每件襯衣盈利40元.為了擴(kuò)大銷(xiāo)售,增加盈利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衣降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件.
(1)若商場(chǎng)平均每天盈利1200元,每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)若要使商場(chǎng)平均每天的盈利最多,請(qǐng)你為商場(chǎng)設(shè)計(jì)降價(jià)方案.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,直線m與直線n垂直相交于O,點(diǎn)A在直線m上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B 在直線n上運(yùn)動(dòng),AC、BC分別是∠BAO和∠ABO的角平分線.
(1)求∠ACB的大小;
(2)如圖2,若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分線,BD與AC相交于點(diǎn)D,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,∠ADB的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不發(fā)生變化,試求出其值;
(3)如圖3,過(guò)C作直線與AB交于F,且滿足∠AGO-∠BCF=45°,求證:CF∥OB.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,的面積是12,點(diǎn)D、E、F、G分別是BC、AD、BE、CE的中點(diǎn),則四邊形AFDG的面積是( )
A. 4.5B. 5C. 5.5D. 6
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示,將△ABC水平向左平移3個(gè)單位,再豎直向下平移2個(gè)單位。
(1)讀出△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A′B′C′,并直接寫(xiě)出點(diǎn)A/、B′、C′的坐標(biāo);
(3)求平移以后的圖形的面積 。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn),AE=CF.
證明(1)△ABE≌△CDF;
(2)BE∥DF.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com