【題目】如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6．將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，則△CEF的面積為_____．

【答案】2

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)，在圖②中得到DB=8﹣6=2，∠EAD=45°；在圖③中，得到AB=AD﹣DB=6﹣2=4，△ABF為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得到BF=AB=4，CF=BC﹣BF=6﹣4=2，EC=DB=2，最后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

解：∵AB=8，AD=6，紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，圖②，

∴DB=8﹣6=2，∠EAD=45°，

又∵△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，圖③，

∴AB=AD﹣DB=6﹣2=4，△ABF為等腰直角三角形，

∴BF=AB=4，

∴CF=BC﹣BF=6﹣4=2，

而EC=DB=2，

∴△CEF的面積=×2×2=2．

故答案為2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列條件：（1）∠B+∠DAC＝90°；（2）∠B＝∠DAC；（3）；（4）AB2＝BDBC．其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的有（填序號(hào)）_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸上點(diǎn)，的面積為．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求證：是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，有兩條公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向離O點(diǎn)160m處有一所學(xué)校A，當(dāng)重型運(yùn)輸卡車(chē)P沿道路ON方向行駛時(shí)，在以P為圓心，100m為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車(chē)噪聲的影響．且卡車(chē)P與學(xué)校A的距離越近，噪聲影響越大．若已知重型運(yùn)輸卡車(chē)P沿道路ON方向行駛的速度為15km/h．

(1)求對(duì)學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)，卡車(chē)P與學(xué)校A的距離；

(2)求卡車(chē)P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來(lái)噪聲影響的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年5月9日，美國(guó)政府宣布自2019年5月10日起，對(duì)中國(guó)進(jìn)口的億美元清單商品加征的關(guān)稅稅率由提高到．為了解我校師生對(duì)此事的關(guān)注度，學(xué)生張明采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題: 我校師生對(duì)“加征關(guān)稅稅率”了解情況條形統(tǒng)計(jì)圍我校師生對(duì)“加征關(guān)稅稅率”了解情況扇形統(tǒng)計(jì)圍

本次調(diào)查的人數(shù)有 人， 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，的值是 ；請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

在被調(diào)查的教師中，有男女共名教師愿意接受深入調(diào)查，現(xiàn)要從這名教師中隨機(jī)抽取名教

師進(jìn)行深入調(diào)查，請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖或者列表求出所抽取的名教師恰好是名男教師和名女教師的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝4cm，點(diǎn)C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交⊙O于點(diǎn)D，E，連結(jié)AD，AE．設(shè)AC的長(zhǎng)為xcm，△ADE的面積為ycm2．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）確定自變量x的取值范圍是　 　；

（2）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量、分析，得到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，如下表：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm2

0

0.7

1.7

2.9

　 　

4.8

5.2

4.6

0

（3）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)△ADE的面積為4cm2時(shí)，AC的長(zhǎng)度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，MN為⊙O的直徑，ME是⊙O的弦，MD垂直于過(guò)點(diǎn)E的直線DE，垂足為點(diǎn)D，且ME平分∠DMN．

求證：（1）DE是⊙O的切線；

（2）ME2＝MDMN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司招聘一名職員，先對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行筆試考核，筆試進(jìn)入前兩名的選手再進(jìn)入面試方面的考核，最終在參加面試的兩人中錄取一人．該公司將應(yīng)聘者的筆試成績(jī)劃分了4個(gè)等級(jí)：設(shè)應(yīng)聘者的成績(jī)?yōu)?/span>x（單位：分），當(dāng)60≤x＜70時(shí)為不合格；當(dāng)70≤x＜80時(shí)為合格；當(dāng)80≤x＜90時(shí)為良好；當(dāng)90≤x≤100時(shí)為優(yōu)秀．下面是參加筆試的10名應(yīng)聘者的成績(jī)：86 75 67 86 92 75 82 90 86 78

（1）這10名應(yīng)聘者的筆試成績(jī)的中位數(shù)是_______，眾數(shù)是_______；

（2）請(qǐng)將下面表示上述4個(gè)等級(jí)的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該公司對(duì)進(jìn)入筆試前兩名的甲、乙二人進(jìn)行了面試考核，面試中包括形體、口才、人際交往、創(chuàng)新能力，他們的成績(jī)（百分制）如下表：

候選人

面試項(xiàng)目

形體

口才

人際交往

創(chuàng)新能力

甲

86

90

95

90

乙

95

85

90

92

如果公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求，以面試成績(jī)中形體占10%，口才占20%，人際交往40%，創(chuàng)新能力占30%確定成績(jī)，那么你認(rèn)為該公司應(yīng)該錄取誰(shuí)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，觀察數(shù)表，如何計(jì)算數(shù)表中所有數(shù)的和?

方法1：如圖1，先求每行數(shù)的和：

第1行

第2行

第n行

故表中所有數(shù)的和：

；

方法2：如圖2．依次以第1行每個(gè)數(shù)為起點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛴?jì)算各數(shù)的和：

第1組

第2組

第3組

…

第組 ，

用這組數(shù)計(jì)算的結(jié)果，表示數(shù)表中所有數(shù)的和為： ，

綜合上面兩種方法所得的結(jié)果可得等式： ；

利用上面得到的規(guī)律計(jì)算：．

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