如圖，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=8cm，CB=2cm，當BD=（ ）時，圖中的兩個直角三角形相似．

A．
B．8cm
C．2cm
D．
【答案】分析：根據相似三角形的判定定理：兩邊對應成比例，且夾角相等，兩三角形相似，根據相似得出比例式，代入求出即可．
解答：解：∵∠ACB=∠CBD=90°，
∴要使△ACB和△CBD相似，
必須=或=，
∵AC=8cm，CB=2cm代入上式，求出BD=cm或8cm．
故選D．
點評：本題考查了相似三角形的性質和判定的應用，解此題的關鍵是根據題意得出比例式，注意：此題有兩種情況，題型較好，通過做此題培養(yǎng)了學生對定理的理解和掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知∠ACB=∠CBD=90°，BC=a，AC=b，當CD=（　�。⿻r，△CDB∽△ABC．
A、
a2
b
B、
b2
a
C、
b
a
a2+b2
D、
a
b
a2+b2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，已知∠ACB是⊙O的圓周角，∠ACB=40°，則圓心角∠AOB=
80
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ABC≌△BAD，還需要添加一個條件，這個條件可以是
AC=BD
AC=BD
或
BC=AD
BC=AD
或
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
或
∠CAB=∠DBA
∠CAB=∠DBA
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ACB與△DFE是兩個全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，將這兩個三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合，將圖（1）中的△ACB繞點C順時針方向旋轉到圖（2）的位置，點E在邊AB上，AC交DE于點G，則線段FG的長為
5
3
2
5
3
2
cm（保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠ACB=90°，∠DAB=70°，AC平分∠DAB，∠1=35°．
①求∠B的度數(shù)；   
②求證：AB∥CD．

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