【題目】【探索新知】

如圖1點(diǎn)C將線段AB分成ACBC兩部分,若BC= AC,則稱點(diǎn)C是線段AB的圓周率點(diǎn),線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段.

(1)AC=3,AB=_____

(2)若點(diǎn)D也是圖1中線段AB的圓周率點(diǎn)(不同于C點(diǎn))AC_____DB;(“=”“≠”)

【深入研究】

如圖2,現(xiàn)有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片,將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合,并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)1,該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C的位置.

(3)若點(diǎn)M、N均為線段OC的圓周率點(diǎn)求線段MN的長(zhǎng)度.

【答案】1;(2=;(3

【解析】試題分析

(1)由題意可知,當(dāng)AC=3時(shí),可由BC= AC先求得BC,再由AB=AC+BC可求得AB;

(2)由題意易得:AB=AC+BC=AC+ AC=AC;AB=AD+BD= BD+BD=BD;由此可得AC=BD;

(3)由題意可知,OC= ,設(shè)點(diǎn)M是線段OC靠近點(diǎn)O的圓周率點(diǎn),點(diǎn)N是線段OC靠近點(diǎn)C的圓周率點(diǎn),則由題意可得:OM= ,CN= ,由此解得:OM=1,CN=1,所以可得MN=OC-OM-CN= .

試題解析

(1)由題意可知,當(dāng)AC=3時(shí),BC=

AB=AC+BC=;

(2)由題意可知,AB=AC+BC=AC+ AC=AC;

點(diǎn)DAB上不同于點(diǎn)C的另一個(gè)圓周率點(diǎn),

AB=AD+BD= BD+BD=BD;

AC=BD,

∴AC=BD;

(3)如圖2,由題意可知:OC= .

設(shè)點(diǎn)M是線段OC靠近點(diǎn)O的圓周率點(diǎn),點(diǎn)N是線段OC靠近點(diǎn)C的圓周率點(diǎn),則由題意可得:

OM= ,CN= ,

由此解得:OM=1,CN=1,

MN=OC-OM-CN= .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“國(guó)家寶藏”節(jié)目將于周日1930播出,此時(shí)時(shí)鐘上的分針與時(shí)針?biāo)傻慕菫?/span>_____度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)P(4,-3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(  )

A. (4,3) B. (-4,-3) C. (-4,3) D. (-3,4)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)M在拋物線y=(x324的對(duì)稱軸上,則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是( 。

A.10B.3,5C.(﹣3,﹣4D.0,﹣4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知方程3xm13yn7x是二元一次方程,則mn______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O在直線AB上,OE、OD分別是∠AOC、BOC的平分線.

(1)AOE的補(bǔ)角是∠____;BOD的余角是______;

(2)若∠AOC=118°,求∠COD的度數(shù);

(3)射線ODOE之間有什么特殊的位置關(guān)系?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某種商品進(jìn)價(jià)為100元,標(biāo)價(jià)為200元后再8折銷售,則利潤(rùn)為( 。

A. 50 B. 60 C. 70 D. 80

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)如圖①,在△ABC中,點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB的平分線的交點(diǎn),若∠Aα,則∠BOC90°;如圖②CBOABC,BCOACB,Aα,則∠BOC__________(α表示);

(2)如圖③CBODBC,BCOECBAα,請(qǐng)猜想∠BOC__________(α表示)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、平方根、立方根都等于它本身,這個(gè)數(shù)是( )

A. 1B. 1C. 0D. ±1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案