Question

一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直離為8m．若梯子的頂端下滑2m后，低端將水平滑動(dòng)（　　）m．

A．9米

B．2米

C．3米

D．4米

Answer 1

分析：首先在Rt△ACB中利用勾股定理計(jì)算出CB的長(zhǎng)，再在Rt△DCE中利用勾股定理求出CE的長(zhǎng)，根據(jù)BE=CE-CB可算出答案．

解答：解：由題意得：AC=8m，DE=AB=10m，AD=2m，
在Rt△ACB中：BC=

AB2-AC2

=

100-64

=6（m），
∵AC=8m，AD=2m，
∴DC=8-2=6（m），
在Rt△DCE中：EC=

DE2-DC2

=

100-36

=8（m），
則EB=CE-CB=8-6=2（m），
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理，如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a²+b²=c²； 即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．