【題目】我校今年學(xué)生節(jié)期間準(zhǔn)備銷售一種成本為每瓶4元的飲料．據(jù)去年學(xué)生節(jié)試銷情況分析，按每瓶5元銷售，一天能售出500瓶；在此基礎(chǔ)上，銷售單價每漲0.1元，該日銷售量就減少10瓶．針對這種飲料的銷售情況，請解答以下問題：

（1）設(shè)銷售單價為每瓶x元，當(dāng)日銷售量為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不寫出x的取值范圍）；

（2）設(shè)該日銷售利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式（不寫出x的取值范圍）；

（3）該日銷售利潤為800元，求銷售單價．

【答案】（1）y＝﹣100x2+1000x；（2）w＝﹣100x2+1400x﹣4000；（3）銷售單價為6元或8元

【解析】

（1）設(shè)銷售單價為每瓶x元，當(dāng)日銷售量為y元，根據(jù)每瓶的價格乘以實際銷售的瓶數(shù)，得銷售量y元，據(jù)此列式化簡即可；

（2）設(shè)該日銷售利潤為w元，根據(jù)每瓶的利潤乘以實際銷售的瓶數(shù)，可得w與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）根據(jù)該日銷售利潤為800元，令（2）中的利潤函數(shù)等于800，解方程即可得銷售單價．

解：（1）設(shè)銷售單價為每瓶x元，當(dāng)日銷售量為y元，由題意得：

y＝x（500﹣10×）

＝500x﹣100x2+500x

＝﹣100x2+1000x

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝﹣100x2+1000x；

（2）設(shè)該日銷售利潤為w元，由題意得：

w＝（x﹣4）（500﹣10×）

＝（x﹣4）（500﹣100x+500）

＝（x﹣4）（1000﹣100x）

＝﹣100x2+1000x+400x﹣4000

＝﹣100x2+1400x﹣4000

∴w與x的函數(shù)關(guān)系式為：w＝﹣100x2+1400x﹣4000

（3）∵該日銷售利潤為800元

∴w＝﹣100x2+1400x﹣4000＝800

∴x2﹣14x+48＝0

∴（x﹣6）（x﹣8）＝0

∴x1＝6，x2＝8

∴銷售單價為6元或8元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鮮豐水果店計劃用元/盒的進價購進一款水果禮盒以備銷售.

據(jù)調(diào)查，當(dāng)該種水果禮盒的售價為元/盒時，月銷量為盒，每盒售價每增長元，月銷量就相應(yīng)減少盒，若使水果禮盒的月銷量不低于盒，每盒售價應(yīng)不高于多少元?

在實際銷售時，由于天氣和運輸?shù)脑�，每盒水果禮盒的進價提高了，而每盒水果禮盒的售價比(1)中最高售價減少了，月銷量比(1)中最低月銷量盒增加了，結(jié)果該月水果店銷售該水果禮盒的利潤達到了元，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點F是BC邊上一點，連結(jié)AF，以AF為對角線作正方形AEFG，邊FG與正方形ABCD的對角線AC相交于點H，連結(jié)DG.

(1)填空：若∠BAF＝18°，則∠DAG＝______°.

(2)證明：△AFC∽△AGD；

(3)若＝，請求出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解七、八年級學(xué)生英語聽力訓(xùn)練情況（七、八年級學(xué)生人數(shù)相同），某周從這兩個年級學(xué)生中分別隨機抽查了30名同學(xué)，調(diào)查了他們周一至周五的聽力訓(xùn)練情況，根據(jù)調(diào)查情況得到如下統(tǒng)計圖表：

（1）填空：a＝　 　；

（2）根據(jù)上述統(tǒng)計圖表完成下表中的相關(guān)統(tǒng)計量：

年級

平均訓(xùn)練時間的中位數(shù)

參加英語聽力訓(xùn)練人數(shù)的方差

七年級

24

34

八年級

　 　

14.4

（3）請你利用上述統(tǒng)計圖表對七、八年級英語聽力訓(xùn)練情況寫出兩條合理的評價；

（4）請你結(jié)合周一至周五英語聽力訓(xùn)練人數(shù)統(tǒng)計表，估計該校七、八年級共480名學(xué)生中周一至周五平均每天有多少人進行英語聽力訓(xùn)練．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一條弧經(jīng)過一個多邊形相鄰兩邊中點，并且該弧上所有點都在該多邊形的內(nèi)部或邊上，則稱該弧為此兩邊中點連線的EVA弧．例如，圖1中，在△ABC中，D，E分別是△ABC兩邊的中點，如果上的所有點都在△ABC的內(nèi)部或邊上，則稱為DE的一條EVA�。�

（1）如圖2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，D，E分別是BC，AC的中點，畫出DE的最長的EVA弧，并直接寫出此時的長；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，4），B（0，0），C（4t，0）（t＞0），在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點．

①若t＝1，求DE的EVA弧所在圓的圓心P的縱坐標(biāo)m的取值范圍；

②若在△ABC中存在一條DE的EVA弧，使得所在圓的圓心P在△ABC的內(nèi)部或邊上，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝ax+b的圖象交于點A(﹣2，6)、點B(n，1)．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；

（2）點E為y軸上一個動點，若S△AEB＝5，求點E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標(biāo)號為1、2、3、4的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小亮從布袋里隨機摸出一個小球，記下數(shù)字為x，小剛從剩下的3個小球中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點P的坐標(biāo)（x，y）．

（1）若小亮摸出的小球上的數(shù)字是2，那么小剛摸出的小球上的數(shù)字是4的概率是多少？

（2）利用畫樹狀圖或列表格的方法，求點P（x，y）在函數(shù)y＝﹣x+6的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號，他們將其中某些材料摘錄如下：

對于三個實數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)，例如M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min（3，1，1）＝1．請結(jié)合上述材料，解決下列問題：

（1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝　 　．②min{2，3，4}＝　 　．

（2）若min（3﹣2x，1+3x，﹣5）＝﹣5，則x的取值范圍為　 　．

（3）若M{﹣2x，x2，3}＝2，求x的值．

（4）如果M{2，1+x，2x}＝min{2，1+x，2x}，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（ ）

A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”

B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

C.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球

D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4

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