【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①a<0;② =1;③b2﹣4ac<0;④當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小;⑤當(dāng)﹣1<x<3時,y<0,其中正確的是_____.(只填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“構(gòu)造圖形解題”,它的應(yīng)用十分廣泛,特別是有些技巧性很強(qiáng)的題目,如果不能發(fā)現(xiàn)題目中所隱含的幾何意義,而用通常的代數(shù)方法去思考,經(jīng)常讓我們手足無措,難以下手,這時,如果能轉(zhuǎn)換思維,發(fā)現(xiàn)題目中隱含的幾何條件,通過構(gòu)造適合的幾何圖形,將會得到事半功倍的效果,下面介紹兩則實(shí)例:
實(shí)例一:1876年,美國總統(tǒng)伽非爾德利用實(shí)例一圖證明了勾股定理:由
S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADE+S△ABE得,化簡得:
實(shí)例二:歐幾里得的《幾何原本》記載,關(guān)于x的方程的圖解法是:
畫Rt△ABC,使∠ABC=90°,BC=,AC=,再在斜邊AB上截取BD=,則AD的長就是該方程的一個正根(如實(shí)例二圖)
請根據(jù)以上閱讀材料回答下面的問題:
(1)如圖1,請利用圖形中面積的等量關(guān)系,寫出甲圖要證明的數(shù)學(xué)公式是 ,乙圖要證明的數(shù)學(xué)公式是
(2)如圖2,若2和-8是關(guān)于x的方程x2+6x=16的兩個根,按照實(shí)例二的方式構(gòu)造Rt△ABC,連接CD,求CD的長;
(3)若x,y,z都為正數(shù),且x2+y2=z2,請用構(gòu)造圖形的方法求的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在面積為3的△ABC中,AB=3,∠BAC=45°,點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn).
(1)若AD是BC邊上的中線,求AD的長;
(2)點(diǎn)D關(guān)于直線AB和AC的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn)M、N,求AN的長度的最小值;
(3)若P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),求的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在2016年泉州市初中體育中考中,隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為:158,160,154,158,170,則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是( 。
A. 平均數(shù)為160 B. 中位數(shù)為158 C. 眾數(shù)為158 D. 方差為20.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O,AD⊥BC,垂足為D.
(1)如圖1, ,BD=DC,求∠B的度數(shù);
(2)如圖2,BE⊥AC,垂足為E,BE交AD于點(diǎn)F,過點(diǎn)B作BG∥AD交⊙O于點(diǎn)G,在AB邊上取一點(diǎn)H,使得AH=BG.求證:△AFH是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=﹣﹣x+4,
(1)用配方法確定它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸;
(2)x取何值時,y隨x增大而減。
(3)x取何值時,拋物線在x軸上方?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列結(jié)論中,錯誤結(jié)論有( );①三角形三條高(或高的延長線)的交點(diǎn)不在三角形的內(nèi)部,就在三角形的外部;②一個多邊形的邊數(shù)每增加一條,這個多邊形的內(nèi)角和就增加360;③兩條平行直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角的角平分線互相平行;④三角形的一個外角等于任意兩個內(nèi)角的和;⑤在中,若,則為直角三角形;⑥順次延長三角形的三邊,所得的三角形三個外角中銳角最多有一個
A. 6個B. 5個C. 4個D. 3個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是等腰三角形,頂角∠BAC=(<600),D是BC邊上的一點(diǎn),連接AD,線段AD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到AE,過點(diǎn)E作BC的平行線,交AB于點(diǎn)F,連接DE、BE、DF
(1)求證:BE=CD
(2)若AD⊥BC,試判斷四邊形BDFE的形狀,并給出證明。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(a,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(b,0),其中a,b滿足.
(1)填空:a=______,b=_______;
(2)在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)M(0,m),三角形ABM的面積為4.
①求m的值;
②將線段AM沿x軸正方向平移,使得A的對應(yīng)點(diǎn)為B,M的對應(yīng)點(diǎn)為N. 若點(diǎn)P為線段AB上的任意一點(diǎn)(不與A,B重合),試寫出∠MPN,∠PMA,∠PNB之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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