【題目】如圖在△ABC中,∠C=900,BC=AB,BD平分∠ABC,BD=2,則以下結論錯誤的是 ( 。
A. 點D在AB的垂直平分線上 B. 點D到AB的距離為1
C. 點A到BD的距離為2 D. 點B到AC的距離為
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)求證:△ADC≌△CEB;
(2)求證:AD+BE=DE;
(3)當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系?請寫出這個等量關系,并加以說明.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場劵,甲和乙設計了如下的摸球游戲:在不透明的A、B兩個口袋中分別放入編號分別為1,2,3的三個紅球及一個白球,四個小球除了顏色和編號不同外,其他沒有任何區(qū)別;甲在A口袋中摸出兩個球,乙在B口袋中摸出一個球,如果甲摸出的兩個球都是紅色的甲得1分,否則,甲得0分,如果乙摸出的球是白色的,乙得1分,否則乙得0分,得分高的獲得入場券,如果得分相同,游戲重來.
(1)運用列表或畫樹狀圖的方法求甲得1分的概率;
(2)請你用所學的知識說明這個游戲是否公平.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的三個頂點分別為, , .若反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有公共點,則k的取值范圍是__________.
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【題目】如圖,在昆明市軌道交通的修建中,規(guī)劃在A、B兩地修建一段地鐵,點B在點A的正東方向,由于A、B之間建筑物較多,無法直接測量,現(xiàn)測得古樹C在點A的北偏東45°方向上,在點B的北偏西60°方向上,BC=400m,請你求出這段地鐵AB的長度.(結果精確到1m,參考數(shù)據(jù):,)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:關于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1,0)和點B,與y軸交于點C(0,3),拋物線的對稱軸與x軸交于點D.
(1)求二次函數(shù)的表達式;
(2)在y軸上是否存在一點P,使△PBC為等腰三角形.若存在,請求出點P的坐標;
(3)有一個點M從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動,另一個點N從點D與點M同時出發(fā),以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動,當點M到 達點B時,點M、N同時停止運動,問點M、N運動到何處時,△MNB面積最大,試求出最大面積.
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【題目】先閱讀下面的內(nèi)容,再解決問題,例題:若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0,求m和n的值.
解:∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0,
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0,
∴(m+n)2+(n﹣3)2=0,
∴m+n=0,n﹣3=0,
∴m=﹣3,n=3
問題:
(1)若x2+2y2+2xy﹣4y+4=0,求x+y的值.
(2)已知a,b,c是△ABC的三邊長,滿足a2+b2=10a+8b﹣41,且c是△ABC中最長的邊,求c的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校以隨機抽樣的方式開展了“中學生喜歡數(shù)學的程度”的問卷調查,調查的結果分為A(不喜歡)、B(一般)、C(比較喜歡)、D(非常喜歡)四個等級,圖1、圖2是根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題:
(1)C等級所占的圓心角為________°;
(2)請直接在圖2中補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校有學生1000人,請根據(jù)調查結果,估計“比較喜歡”的學生人數(shù)為多少人.
某校“中學生喜歡數(shù)學的程度”的扇形統(tǒng)計圖 某!爸袑W生喜歡數(shù)學的程度”的條形統(tǒng)計圖
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學對全校1200名學生進行“校園安全知識”的教育活動,從1200名學生中隨機抽取部分學生進行測試,成績評定按從高分到低分排列分為, , , 四個等級,繪制了圖①、圖②兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結合圖中所給信息解答下列問題:
(1)求本次被抽查的學生共有多少名?
(2)將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計圖中“”所在的扇形圓心角的度數(shù);
(4)估計全校“”等級的學生有多少名?
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