【題目】如圖,測(cè)量人員在山腳A處測(cè)得山頂B的仰角為45°,沿著仰角為30°的山坡前進(jìn)1000米到達(dá)D處,在D處測(cè)得山頂B的仰角為60°,求山的高度?

【答案】500+500

【解析】試題分析根據(jù)題目所給的度數(shù)可判定△ABD是等腰三角形,AD=BD然后解直角三角形,可求出BE的長(zhǎng)和CE的長(zhǎng),從而可求出山高的高度.

試題解析過(guò)點(diǎn)DDFAC∵∠BAC=45°,DAC=30°,∴∠BAD=15°∵∠BDE=60°,BED=90°,∴∠DBE=30°∵∠ABC=45°∴∠ABD=15°,∴∠ABD=∠DABAD=BD=1000

ACBC,DEAC,DEBC∴∠DFC=∠ACB=∠DEC=90°,四邊形DFCE是矩形,DF=CE

RtADF中,∵DAF=30°DF=AD=500,EC=500,BE=1000×sin60°=,

BC=500+

山的高度為(500+

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 已知:在正方形ABCD中,點(diǎn)H在對(duì)角線(xiàn)BD上運(yùn)動(dòng)(不與B,D重合)連接AH,過(guò)H點(diǎn)作HPAHH交直線(xiàn)CD于點(diǎn)P,作HQBDH交直線(xiàn)CD于點(diǎn)Q

1)當(dāng)點(diǎn)H在對(duì)角線(xiàn)BD上運(yùn)動(dòng)到圖1位置時(shí),則CQPD的數(shù)量關(guān)系是______

2)當(dāng)H點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖2所示位置時(shí)

①依據(jù)題意補(bǔ)全圖形.

②上述結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明.若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3)若正方形邊長(zhǎng)為,∠PHD=30°,直接寫(xiě)出PC長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形OABC中,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,0).拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C,與AB交于點(diǎn)D.

(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式;

(2)點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),點(diǎn)Q為線(xiàn)段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,CPQ的面積為S.

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式;

②當(dāng)S最大時(shí),在拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸l上,若存在點(diǎn)F,使△DFQ為直角三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC90°CDAD,AD2CD22AB2

1)求證:ABBC

2)當(dāng)BEADE時(shí),試證明:BEAECD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí):在ABC中,AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、,求這個(gè)三角形的面積.小華同學(xué)在解答這道題時(shí),先畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)ABC(即ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖1所示.這樣不需求ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.這種方法叫做構(gòu)圖法.

(1)ABC的面積為: _________ ;

(2)若DEF三邊的長(zhǎng)分別為、,請(qǐng)?jiān)趫D1的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出相應(yīng)的DEF,并利用構(gòu)圖法求出它的面積;

(3)如圖2,一個(gè)六邊形的花壇被分割成7個(gè)部分,其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面積分別為13,10,17,且PQR、BCR、DEQ、AFP的面積相等,求六邊形花壇ABCDEF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn) A(﹣3,0),B(0,4),對(duì)△OAB 連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形(1),(2),(3),(4)…,則三角形(2019)的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面各問(wèn)題中給出的兩個(gè)變量x,y,其中yx的函數(shù)的是

x是正方形的邊長(zhǎng),y是這個(gè)正方形的面積;

x是矩形的一邊長(zhǎng),y是這個(gè)矩形的周長(zhǎng);

x是一個(gè)正數(shù),y是這個(gè)正數(shù)的平方根;

x是一個(gè)正數(shù),y是這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根.

A. ①②③B. ①②④C. ②④D. ①④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)過(guò)點(diǎn),直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C

1)求k的值;

2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).

當(dāng)b=4時(shí),直接寫(xiě)出OBC內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù);

②若OBC內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)恰有4個(gè),結(jié)合圖象,求b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為________________

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