【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價為8元/千克，投入市場銷售時，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷售量(千克)與銷售單價(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

(2)當該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

(3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請說明理由.

【答案】（1）（）；（2）定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元.（3）不能銷售完這批蜜柚.

【解析】（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式，再根據(jù)蜜柚銷售不會虧本以及銷售量大于0求得自變量x的取值范圍；

（2）根據(jù)利潤=每千克的利潤×銷售量，可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得；

（3）先計算出每天的銷量，然后計算出40天銷售總量，進行對比即可得.

（1）設(shè) ，將點（10，200）、（15，150）分別代入，

則，解得 ，

∴，

∵蜜柚銷售不會虧本，∴，

又，∴ ，∴，

∴ ；

（2） 設(shè)利潤為元，

則

=

=，

∴ 當 時， 最大為1210，

∴ 定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元；

(3) 當 時，，

110×40=4400＜4800，

∴不能銷售完這批蜜柚.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點（4，1），直線與圖象交于點，與軸交于點．

（1）求的值；

（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．記圖象在點，之間的部分與線段，，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．

①當時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；

②若區(qū)域內(nèi)恰有4個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球，把它們充分攪勻．

（1）“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是　 　事件，“從中任意抽取1個球是黑球”是　 　事件；

（2）從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是　 　；

（3）學校決定在甲、乙兩名同學中選取一名作為學生代表發(fā)言，制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩個球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙．甲、乙兩名同學被選中的概率各是多少？你認為這個規(guī)則公平嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，過點C做直線，P為直線l上一點，且，則點P到BC所在直線的距離是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在東西方向的海岸線l上有長為300米的碼頭AB，在碼頭的最西端A處測得輪船M在它的北偏東45°方向上；同一時刻，在A點正東方向距離100米的C處測得輪船M在北偏東22°方向上．

（1）求輪船M到海岸線l的距離；（結(jié)果精確到0.01米）

（2）如果輪船M沿著南偏東30°的方向航行，那么該輪船能否行至碼頭AB靠岸？請說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.375，cos22°≈0.927，tan22°≈0.404，≈1.732．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線與雙曲線相交于，兩點，點坐標為(－3，2)，點坐標為(n，－3).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

(2)如果點是軸上一點，且的面積是5，求點的坐標.

(3)利用函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線．下列結(jié)論：①；②；③；④(為實數(shù))．其中結(jié)論正確的個數(shù)為( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c.

(Ⅰ)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(3，﹣2)，且對稱軸為x＝1，求二次函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)如圖，在(Ⅰ)的條件下，過定點的直線y＝﹣kx+k﹣4(k≤0)與(1)中的拋物線交于點M，N，且拋物線的頂點為P，若△PMN的面積等于3，求k的值；

(Ⅲ)當c＝b2時，若在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對應的函數(shù)值y的最小值為21，求此時二次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點A（﹣2，0）和點B，交y軸于點C（0，2）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）若點M在拋物線上，且S△AOM=2S△BOC，求點M的坐標；

（3）如圖2，設(shè)點N是線段AC上的一動點，作DN⊥x軸，交拋物線于點D，求線段DN長度的最大值．

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