【題目】為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“古詩文大賽”，并為獲獎同學(xué)購買簽字筆和筆記本作為獎品．1支簽字筆和2個筆記本共8.5元，2支簽字筆和3個筆記本共13.5元．

（1）求簽字筆和筆記本的單價分別是多少元？

（2）為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)校決定給每名獲獎同學(xué)再購買一本文學(xué)類圖書，如果給每名獲獎同學(xué)都買一本圖書，需要花費(fèi)720元；書店出臺如下促銷方案：購買圖書總數(shù)超過50本可以享受8折優(yōu)惠．學(xué)校如果多買12本，則可以享受優(yōu)惠且所花錢數(shù)與原來相同．問學(xué)校獲獎的同學(xué)有多少人？

【答案】（1）簽字筆的單價為1.5元，筆記本的單價為3.5元；（2）學(xué)校獲獎的同學(xué)有48人．

【解析】

1）分析題意，等量關(guān)系為：1支簽字筆價錢+2×筆記本單價=8.5元；2×簽字筆單價+3×筆記本單價=13.5元，列方程組求解；（2）分析題意，等量關(guān)系為：費(fèi)用720÷人數(shù)=（費(fèi)用720÷0.8）÷（人數(shù)+12），列出方程，檢驗答案是否符合題意.

（1）設(shè)簽字筆的單價為x元，筆記本的單價為y元．

則可列方程組，

解得．

答：簽字筆的單價為1.5元，筆記本的單價為3.5元．

（2）設(shè)學(xué)校獲獎的同學(xué)有z人．

則可列方程，

解得z=48．

經(jīng)檢驗，z=48符合題意．

答：學(xué)校獲獎的同學(xué)有48人．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：y1＝2x+3與直線l2：y2＝kx﹣1交于A點(diǎn)，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣1，且直線l1與x軸交于B點(diǎn)，與y軸交于D點(diǎn)，直線l2與y軸交于C點(diǎn)．

（1）求出A、B、C、D點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求出直線l2的解析式；

（3）連結(jié)BC，求出S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個三角形的“等底”．

（1）概念理解：

如圖1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，試判斷△ABC是否是”等高底”三角形，請說明理由．

（2）問題探究：

如圖2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC關(guān)于BC所在直線的對稱圖形得到△A'BC，連結(jié)AA′交直線BC于點(diǎn)D．若點(diǎn)B是△AA′C的重心，求的值．

（3）應(yīng)用拓展：

如圖3，已知l1∥l2，l1與l2之間的距離為2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直線l1上，點(diǎn)A在直線l2上，有一邊的長是BC的倍．將△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C，A′C所在直線交l2于點(diǎn)D．求CD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋b與二次函數(shù)y2＝ax2的圖象交于A、B兩點(diǎn)．

(1)利用圖中條件，求兩個函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象寫出使y1>y2的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ ABC中，AB=AC，∠ BAC=90°，直角∠ EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個結(jié)論：①AE=CF；②△ EPF是等腰直角三角形； ③2S四邊形AEPF=S△ ABC； ④BE+CF=EF．當(dāng)∠ EPF在△ ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時（點(diǎn)E與A、B重合）．上述結(jié)論中始終正確的有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心，經(jīng)過A，C兩點(diǎn)且與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交線段EO于點(diǎn)F，若AB=BF．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若CF=4，DF=，求⊙O的半徑r及sinB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)M（1，3）和N（3，5）

（1）試判斷該拋物線與x軸交點(diǎn)的情況；

（2）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0），且與y軸交于點(diǎn)B，同時滿足以A、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，請你寫出平移過程，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎摩托車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回．如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：

（1）直接寫出y甲，y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫過程）；

（2）①求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實際意義；

②根據(jù)圖象判斷，x取何值時，y乙＞y甲．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將矩形紙片ABCD沿AC剪開，得到△ABC和△ACD.

(1)將圖1中的△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)∠α，使∠α＝∠BAC，得到圖2所示的△ABC′，過點(diǎn)C′作C′E∥AC，交DC的延長線于點(diǎn)E，試判斷四邊形ACEC′的形狀，并說明理由.

(2)若將圖1中的△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，使B，A，D在同一條直線上，得到圖3所示的△ABC′，連接CC′，過點(diǎn)A作AF⊥CC′于點(diǎn)F，延長AF至點(diǎn)G，使FG＝AF，連接CG，C′G，試判斷四邊形ACGC′的形狀，并說明理由.

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