【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝6，若矩形AEFG與矩形ABCD是位似圖形且相似比為，求C，F(xiàn)之間的距離．

【答案】C，F(xiàn)之間的距離為

【解析】試題分析：

如圖，過點(diǎn)F作FH⊥BC于點(diǎn)H，連接CF，由已知容易求得EF=4，AE=6，從而可得CH=BC-BH=BC-EF=2，FH=BE=AB-AE=3，這樣在Rt△CHF中，由勾股定理即可求得CF=.

試題解析：

如圖，過點(diǎn)F作FH⊥BC于點(diǎn)H，連接CF，

∴∠BHF=∠CFH=90°，

∵矩形AEFG與矩形ABCD是位似圖形且相似比為，AB＝9，BC＝6，

∴∠B=∠BEF=90°，AE=6，EF=4，

∴四邊形BEFH是矩形，

∴BH=EF=4，FH=BE=AB-AE=3，

∴CH=BC-BH=6-4=2，

∴在Rt△CFH中，CF=，即點(diǎn)C和點(diǎn)F之間的距離為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)玩具火車軌道，A點(diǎn)有個(gè)變軌開關(guān)，可以連接B或C．小圈軌道的周長是1.5米，大圈軌道的周長是3米．開始時(shí)，A連接C，火車從A點(diǎn)出發(fā)，按照順時(shí)針方向再軌道上移動(dòng)，同時(shí)變軌開關(guān)每隔一分鐘變換一次軌道連接．若火車的速度是每分鐘10米，則火車第10次回到A點(diǎn)時(shí)用了______分鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為的中點(diǎn)，作DE⊥AC，交AB的延長線于點(diǎn)F，連接DA．

（1）求證：EF為半圓O的切線；

（2）若DA=DF=，求陰影區(qū)域的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價(jià)為每箱24元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)．現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元，每月可銷售60箱．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元(x為正整數(shù))，每月的銷量為y箱．

（1）寫出y與x中間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；

（2）超市如何定價(jià)，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2,1），B（-3,-2），C（1，-2）.把△ABC向上平移4個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度，得到△A′B′C′．

（1）在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；

（2）連接A′C和A′A，求三角形AA′C的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x與雙曲線y＝（k>0，x>0）交于點(diǎn)A，將直線y＝x向上平移4個(gè)單位長度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線y＝（k>0，x>0）交于點(diǎn)B，若OA＝3BC，則k的值為（　�。�

A. 3 B. 6 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問題：如圖1，我們把一個(gè)四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？

小敏在思考問題時(shí)，有如下思路：連接AC．

結(jié)合小敏的思路作答：

（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由，參考小敏思考問題的方法解決一下問題；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．

①當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形，寫出結(jié)論并證明；

②當(dāng)AC與BD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF=DC ；

（2）若∠BAC=，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線（）交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結(jié)論：

①；

②當(dāng)0＜x＜3時(shí)，；

③如圖，當(dāng)x=3時(shí)，EF=；

④當(dāng)x＞0時(shí)，隨x的增大而增大，隨x的增大而減�。�

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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