【題目】如圖,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,則PD的長(zhǎng)為____.
【答案】2.
【解析】過(guò)P作PE垂直與OB,由∠AOP=∠BOP,PD垂直于OA,利用角平分線定理得到PE=PD,由PC與OA平行,根據(jù)兩直線平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等,又OP為角平分線得到一對(duì)角相等,等量代換可得∠COP=∠CPO,又∠ECP為三角形COP的外角,利用三角形外角的性質(zhì)求出∠ECP=30°,在直角三角形ECP中,由30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,由斜邊PC的長(zhǎng)求出PE的長(zhǎng),即為PD的長(zhǎng).
解:過(guò)P作PE⊥OB,交OB與點(diǎn)E,
∵∠AOP=∠BOP,PD⊥OA,PE⊥OB,
∴PD=PE,
∵PC∥OA,
∴∠CPO=∠POD,
又∠AOP=∠BOP=15°,
∴∠CPO=∠BOP=15°,
又∠ECP為△OCP的外角,
∴∠ECP=∠COP+∠CPO=30°,
在直角三角形CEP中,∠ECP=30°,PC=4,
∴PE=PC=2,
則PD=PE=2.
故答案為:2.
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【題目】單項(xiàng)式23a2b3的系數(shù)和次數(shù)分別是
A. 2,8 B. 8,5 C. 2,8 D. 2,5
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【題目】下列多項(xiàng)式中,能用提公因式法因式分解的是( )
A.x2-y
B.x2+2x
C.x2+y2
D.x2-xy+y2
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【題目】計(jì)算:
①(﹣aa2)(﹣b)2+(﹣2a3b2)2÷(﹣2a3b2)
②(x﹣2y)(3x+2y)﹣(x﹣2y)2
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【題目】取一個(gè)正整數(shù),若它是奇數(shù),則乘以3加上1,若它是偶數(shù),則除以2,按此規(guī)則經(jīng)過(guò)若干步的計(jì)算最終可得到1.這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒(méi)有得到證明.但舉例驗(yàn)證都是正確的.例如:取自然數(shù)5,最少經(jīng)過(guò)下面5步運(yùn)算可得1,即: ,如果自然數(shù)最少經(jīng)過(guò)7步運(yùn)算可得到1,則所有符合條件的的值為______.
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【題目】(8分)某校為美化校園,計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化,安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2?
(2)若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬(wàn)元,乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元,要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元,至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天?
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【題目】多項(xiàng)式-6xyz+3xy2-9x2y中各項(xiàng)的公因式是( )
A.-3x
B.3xz
C.3yz
D.-3xy
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