Question

如圖，在2002年韓日世界杯上，中國足球隊在與巴西的比賽中，一隊員在距離球門12m處挑射，正好射中了2.4m高的球門橫梁，若足球運動的路線是拋物線y＝ax2＋bx＋c，則下列結(jié)論中正確的是________． ①a＜－ ②a－b＋c＞0 ③12a＋b＜0 ④0＜b＜－12a

Answer 1

答案：
解析：

解析：由題意得(12，0)，(0，2.4)在拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象上， 　　所以即60a＋5b＋1＝0 　　又∵x＝－＞0，而a＜0， 　　∴b＞0　∴5b－60a－1＞0 　　所以a＜－，故①正確． 　　由5b＝－1－60a得b＝－ 　　∴a－b＋c＝a＋＋c＝13a＋2.6 　　顯然其符號不定 　　∴②不一定正確． 　　由60a＋5b＋1＝0得60a＋5b＝－1＜0 　　∴60a＋5b＜0　12a＋b＜0　∴③正確 　　由12a＋b＜0得b＜－12a，又∵b＞0 　　∴0＜b＜－12a因此④正確． 　　所以本題應(yīng)選①、③、④． 　　點評：本題是思維拓展題，既考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，同時也考查了利用二次函數(shù)的知識解決實際問題．此類題目對應(yīng)提示自己接受新知識獨立探究，解決實際問題的能力有積極意義．