如圖，已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，它的三條中位線組成一個(gè)新三角形，這個(gè)新三角形的中位線又組成一個(gè)小三角形，……如此下去，試求：

（1）第1個(gè)、第2個(gè)三條中位線所圍成的三角形的周長(zhǎng)分別是多少？

（2）第n個(gè)三條中位線所圍成三角形的周長(zhǎng)是多少？

【解析】
（1），．

（2）．

【解析】（1）因?yàn)榈谝粋�(gè)新三角形與原三角形相似，根據(jù)中位線的性質(zhì)可知，兩三角形的相似比是，因此，這個(gè)第一個(gè)小三角形的周長(zhǎng)為，同理可知，第二個(gè)新三角形的周長(zhǎng)為

（2）由于第一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為，第二個(gè)小三角形的周長(zhǎng)為
依此類推可得第n個(gè)小三角形的周長(zhǎng)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


△ABC中，已知∠A=60°,∠B=80°,則∠C的外角的度數(shù)          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，有一直角三角形紙片ABC，邊BC＝6，AB＝10，∠ACB＝90°，將該直角三角形紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則四邊形DBCE的周長(zhǎng)為          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y千米，且時(shí)間與高度關(guān)系為y=ax2bx。若此炮彈在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等，則再下列哪一個(gè)時(shí)間的高度是最高的（ ）

A．第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則的值為 （ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時(shí)同步練習(xí)（人教版）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.1（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時(shí)同步練習(xí)（人教版）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.1（解析版） 題型：計(jì)算題

(1)在平行四邊形ABCD中，若∠A︰∠B＝5︰4，求∠C；

(2)平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為28cm，AB︰BC＝3︰4，求它的各邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時(shí)同步練習(xí)（人教版）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.1（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若DE＝5，則BC＝(　　)

A．6

B．8

C．10

D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2015年課時(shí)同步練習(xí)（人教版）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.1（解析版） 題型：填空題

(2013江西)如圖，□ABCD與□DCFE的周長(zhǎng)相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，則∠DAE的度數(shù)為________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案