Question

三人相互傳球，由甲開(kāi)始發(fā)球，并作為第一次傳球．
（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求經(jīng)過(guò)3次傳球后，球仍回到甲手中的概率是多少？
（2）由（1）進(jìn)一步探索：經(jīng)過(guò)4次傳球后，球仍回到甲手中的不同傳球的方法共有多少種？

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與經(jīng)過(guò)3次傳球后，球仍回到甲手中的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖即可求得經(jīng)過(guò)4次傳球后，球仍回到甲手中的不同傳球的方法．

解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有8種等可能的結(jié)果，經(jīng)過(guò)3次傳球后，球仍回到甲手中的有2種情況，
∴經(jīng)過(guò)3次傳球后，球仍回到甲手中的概率是：

2

8

=

1

4

；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

則經(jīng)過(guò)4次傳球后，球仍回到甲手中的不同傳球的方法共有6種．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．