【題目】如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長線相交于O點．若圖中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，則∠BOD的度數(shù)為 ．

【答案】40°
【解析】解： ∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為220°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+220°=4×180°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=500°，
∵五邊形OAGFE內(nèi)角和=（5﹣2）×180°=540°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD=540°，
∴∠BOD=540°﹣500°=40°，
所以答案是：40°．
【考點精析】本題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角的相關(guān)知識點，需要掌握多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以邊長為20cm的正三角形紙板的各頂點為端點，在各邊上分別截取4cm長的六條線段，過截得的六個端點作所在邊的垂線，形成三個有兩個直角的四邊形．把它們沿圖中 虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個底為正三角形的無蓋柱形盒子，則它的容積為 cm3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的x值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，…，第2017次輸出的結(jié)果為（ ）

A.1
B.3
C.9
D.27

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角形的直角頂點放在點O處， 一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：直線ON是否平分∠AOC？請說明理由；
（2）將圖1中的三角板繞點O按每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為多少秒？（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個正方形盒子的展開圖，若要在展開后的其中的三個正方形A、B、C內(nèi)分別填入適當?shù)臄?shù)，使得展開圖折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A，B，C內(nèi)的三個數(shù)依次為（ ）

A.1，﹣2，0
B.0，﹣2，1
C.﹣2，0，1
D.﹣2，1，0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連結(jié)AD．AG．
（1）求證：AD=AG；
（2）AD與AG的位置關(guān)系如何．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、O、B三點在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）若∠BOC=a°，求∠DOE的度數(shù)；
（3）圖中是否有互余的角？若有請寫出所有互余的角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（x+3）（x﹣3）= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題是（ ）
A.兩條對角線相等的四邊形是矩形
B.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形
C.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
D.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

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