【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的內切圓，D、E、F是切點． 
（1）求證：四邊形ODCE是正方形；
（2）如果AC=6，BC=8，求內切圓⊙O的半徑．
【答案】
（1）解：∵⊙O是△ABC的內切圓，
∴OD⊥BC，OE⊥AC，又∠C=90°，
∴四邊形ODCE是矩形，
∵OD=OE，
∴四邊形ODCE是正方形
（2）解：∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB= 
=10，
由切線長定理得，AF=AE，BD=BF，CD=CE，
∴CD+CE=BC+AC﹣BD﹣CE=BC+AC﹣AB=4，
則CE=2，即⊙O的半徑為2
【解析】（1）根據正方形的判定定理證明；（2）根據勾股定理求出AB，根據切線長定理得到AF=AE，BD=BF，CD=CE，結合圖形列式計算即可．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用三角形的內切圓與內心的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形的內切圓的圓心是三角形的三條內角平分線的交點，它叫做三角形的內心．
A加金題 系列答案
全優(yōu)測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列方程的解正確的是（ ）
A. x－3=1的解是x=－2 B. 
x－2x=6的解是x=－4
C. 3x－4=
（x－3）的解是x=3 D. －
x=2的解是x=－
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，點D，E分別在AC，BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E為圓心，DE長為半徑作圓，⊙E經過點B，與AB，BC分別交于點F，G．
（1）求證：AC是⊙E的切線；
（2）若AF＝4，CG＝5，
①求⊙E的半徑；
②若Rt△ABC的內切圓圓心為I，則IE＝ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的解題過程：
解方程：|x+3|=2．
解：當x+3≥0時，原方程可化成為x+3=2
解得x=-1，經檢驗x=-1是方程的解；
當x+3＜0，原方程可化為，-（x+3）=2
解得x=-5，經檢驗x=-5是方程的解．
所以原方程的解是x=-1，x=-5．
解答下面的兩個問題：
（1）解方程：|3x-2|-4=0；
探究：當值a為何值時，方程|x-2|=a， ①無解；②只有一個解；③有兩個解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，∠MON＝80，點A、B分別在射線OM、ON上移動，△AOB的角平分線AC與BD交于點P. 試問：隨著點A、B位置的變化，∠APB的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠APB的度數；若發(fā)生變化，求出變化范圍
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在某�！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有9名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學生想要知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學生成績的
A.眾數 B.方差 C.平均數 D.中位數
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