如圖,已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(x1,0),(x2,0),且x1+x2=4,=.
(1)求拋物線的代數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn),求直線BC的表達(dá)式;
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知拋物線y=x-ax+a-4a-4與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)D(0,8),直線DC平行于x軸,交拋物線于另一點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從C點(diǎn)出發(fā),沿C→D運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B運(yùn)動(dòng),連接PQ、CB,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)求a的值;
(2)當(dāng)四邊形ODPQ為矩形時(shí),求這個(gè)矩形的面積;
(3)當(dāng)四邊形PQBC的面積等于14時(shí),求t的值.
(4)當(dāng)t為何值時(shí),△PBQ是等腰三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年江蘇省蘇州市中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題9分)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且點(diǎn)C、D是拋物線上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn).
【小題1】(1)求拋物線的解析式;
【小題2】(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo),并在圖中畫(huà)出直線BD;
【小題3】(3)求出直線BD的一次函數(shù)解析式,并根據(jù)圖象回答:當(dāng)x滿(mǎn)足什么條件時(shí),上述二次函數(shù)的值大于該一次函數(shù)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年蘇州工業(yè)園區(qū)九年級(jí)下學(xué)期學(xué)科調(diào)研數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(9分)如圖,已知拋物線y=x2+bx-3a過(guò)點(diǎn)A(1,0),B(0,-3),與x軸交于另一點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若在第三象限的拋物線上存在點(diǎn)P,使△PBC為以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的直角三角形,
求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使以P,Q,B,C為頂點(diǎn)的四邊形
為直角梯形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年陜西省興平市九年級(jí)上學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分10分)
如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱(chēng)軸為x=1,且拋物線經(jīng)過(guò)A(—1,0)、C(0,—3)兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)B.
1.(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
2.(2)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=1上求一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);
3.(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=1上的一動(dòng)點(diǎn),求使∠PCB=90°的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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