【題目】觀察下面一列有序數(shù)對:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…,按這些規(guī)律,第50個有序數(shù)對是( )
A. (3,8)B. (4,7)C. (5,6)D. (6,5)
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【題目】如圖,點E,點F分別在菱形ABCD的邊AB,AD上,且AE=DF,BF交DE于點G,延長BF交CD的延長線于H,若 =2,則 的值為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運算,記作(a,b):如果,那么(a,b)=c.
例如:因為23=8,所以(2,8)=3.
(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:
(3,27)=_______,(5,1)=_______,(2,)=_______.
(2)小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象:(3n,4n)=(3,4)小明給出了如下的證明:
設(3n,4n)=x,則(3n)x=4n,即(3x)n=4n
所以3x=4,即(3,4)=x,
所以(3n,4n)=(3,4).
請你嘗試運用這種方法證明下面這個等式:(3,4)+(3,5)=(3,20)
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(m,m),點B的坐標為(n,﹣n),拋物線經(jīng)過A、O、B三點,連接OA、OB、AB,線段AB交y軸于點C.已知實數(shù)m、n(m<n)分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根.
(1)求直線AB和OB的解析式.
(2)求拋物線的解析式.
(3)若點P為線段OB上的一個動點(不與點O、B重合),直線PC與拋物線交于D、E兩點(點D在y軸右側(cè)),連接OD、BD.問△BOD的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值并寫出此時點D的坐標;若不存在說明理由.
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【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,將△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC.若點F是DE的中點,連接AF,則AF=( )
A.4
B.5
C.4
D.6
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【題目】如圖,一架梯子AB長13米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻5米.(1)這個梯子的頂端距地面有多高?(2)如果梯子的頂端下滑了5米,那么梯子的底端在水平方向滑動了多少米?
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【題目】有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點如圖所示,則下列式子中錯誤的是( )
A. a+b<0 B. a-b<0
C. -a<-b D. |a-b|=b-a
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【題目】如圖A在數(shù)軸上所對應的數(shù)為﹣2.
(1)點B在點A右邊距A點4個單位長度,求點B所對應的數(shù);
(2)在(1)的條件下,點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動,點 B 以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右運動,當點A運動到﹣6所在的點處時,求A,B兩點間距離.
(3)在(2)的條件下,現(xiàn)A點靜止不動,B點再以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動時,經(jīng)過多長時間A,B兩點相距4個單位長度.
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【題目】初二年級教師對試卷講評課中學生參與情況進行調(diào)查,調(diào)查項目分為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項.調(diào)查組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況,繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為______度;
(2)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)如果全市有6000名初三學生,那么在試卷評講課中,“獨立思考”的初二學生約有多少人?
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