如圖所示，在中，點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)，．
（1）試說(shuō)明．
（2）求的長(zhǎng)及的面積．
（2）判斷是否是直角三角形，并說(shuō)明理由．
（1）見(jiàn)解析；（2）15，150；（3）是

試題分析：（1）根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷；
（2）先根據(jù)勾股定理求得斜邊的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形的面積公式即可求得結(jié)果；
（3）根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷.
（1）


∴是直角三角形
∴即；             
（2）∵，且點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)
∴
∴由勾股定理得：   
∴； 
（3）是直角三角形    
，
  
∴是直角三角形.
點(diǎn)評(píng)：解答本題的根據(jù)是熟練掌握勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形.
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：AD是△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD。
求證：BE⊥AC。
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知OB＝OC，∠A＝∠D，求證：∠ABC＝∠DCB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，則EC的長(zhǎng)為（     ）
A．2B．3 C．5D．2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80°，             。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若一直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為12和5，則第三邊長(zhǎng)為 (    )
A．13．B．13或．C．13或15．D．15．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝2cm，則BC的長(zhǎng)為       。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在直角△ABC中，∠C=90º，AC=BC，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，若CD=3，則AD的長(zhǎng)度是（   ）
A．3B．4C．2D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且BD=BA，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE=CA。
(1)試求∠DAE的度數(shù)。
(2)如果把第（1）題中“AB=AC”的條件去掉，其余條件不變，那么∠DAE的度數(shù)會(huì)改變嗎？試說(shuō)明理由。

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