【題目】已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,AC、BD相交于O點(diǎn),點(diǎn)E、F分別為BO、DO的中點(diǎn),連接AF,CE.

(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;

(2)如果E,F(xiàn)點(diǎn)分別在DB和BD的延長線上時(shí),且滿足BE=DF,上述結(jié)論仍然成立嗎?請說明理由.

【答案】(1)見解析;(2)成立,見解析

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=CO,BO=DO,再由條件點(diǎn)E、F分別為BO、DO的中點(diǎn),可得EO=OF,進(jìn)而可判定四邊形AECF是平行四邊形;

(2)由等式的性質(zhì)可得EO=FO,再加上條件AO=CO可判定四邊形AECF是平行四邊形.

(1)證明:四邊形ABCD是平行四邊形,

AO=CO,BO=DO,

點(diǎn)E、F分別為BO、DO的中點(diǎn),

EO=OF,

AO=CO,

四邊形AECF是平行四邊形;

(2)解:結(jié)論仍然成立,

理由:BE=DF,BO=DO,

EO=FO,

AO=CO,

四邊形AECF是平行四邊形.

練習(xí)冊系列答案
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進(jìn)價(jià)(/)

售價(jià)(/)

25

30

45

60

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