（2008•清遠(yuǎn)）如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A是的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E，AE=4，AB=6，求DE的長(zhǎng)．

【答案】分析：顯然可以把要求的線段和已知線段放到兩個(gè)相似三角形中，根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等得到∠ABE=∠D，結(jié)合公共角，根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等即可證明兩個(gè)三角形相似．根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式，再進(jìn)一步計(jì)算即可．
解答：解：∵點(diǎn)A是的中點(diǎn)，
∴∠ABE=∠D．又∠BAE=∠DAB，
∴△ABE∽△ADB，
∴，即AD==9，
則DE=9-4=5．
點(diǎn)評(píng)：考查了相似三角形的判定和性質(zhì)．
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（2008•清遠(yuǎn)）如圖，已知a∥b，∠1=50°，則∠2=    度．

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（2008•清遠(yuǎn)）如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A是的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E，AE=4，AB=6，求DE的長(zhǎng)．

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