(1)一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的
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還少40°,求這個(gè)角的余角及補(bǔ)角的度數(shù).
(2)如圖,已知線段a、b、c,用圓規(guī)和直尺畫線段,使它等于a+2b-c.要求:不寫畫法,但保留畫圖痕跡.
分析:(1)首先設(shè)這個(gè)角是x°,則它的余角為(90-x)°,它的補(bǔ)角為(180-x)°,由題意得方程90-x=
2
3
(180-x)-40,再解方程即可;
(2)首先畫一條射線,再用圓規(guī)再射線上依次截取線段AB=a,BC=b,CD=b,再以D為端點(diǎn)截取DE=c即可得到AE=a+2b-c.
解答:解:(1)設(shè)這個(gè)角是x°,則它的余角為(90-x)°,它的補(bǔ)角為(180-x)°,由題意得:
90-x=
2
3
(180-x)-40,
解得:x=30,
這個(gè)角的余角是:90°-30°=60°,
補(bǔ)角是180°-30°=150°,
答:這個(gè)角的余角及補(bǔ)角的度數(shù)分別是60°,150°;

(2)如圖所示:
點(diǎn)評:此題主要考查了復(fù)雜作圖,以及余角、補(bǔ)角的定義,關(guān)鍵是掌握余角:如果兩個(gè)角的和等于90°(直角),就說這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.
補(bǔ)角:如果兩個(gè)角的和等于180°(平角),就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列語句中,正確的個(gè)數(shù)是( 。﹤(gè)
①兩條直線相交,只有一個(gè)交點(diǎn).
②在∠ABC的邊BC的延長線上取一點(diǎn)D.
③若∠1+∠2+∠3=90°,則∠1、∠2、∠3互余.
④一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

按要求解答下列各題.
(1)一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角
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的大1°,求這個(gè)角的度數(shù);
(2)一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的
1
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還小10°,求這個(gè)角的余角及這個(gè)角的補(bǔ)角.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果一個(gè)角的余角比它大36°,那么這個(gè)角的補(bǔ)角等于
153
153
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的
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大10°,求這個(gè)角的度數(shù).

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