【題目】已知,拋物線,直線

(1)當(dāng)時,求拋物線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)直線是否可能經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn),如果可能,請求出的值,如果不可能,請說明理由;

(3),當(dāng)時,求的最大值.

【答案】1)拋物線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為;(2)直線不可能經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn);理由見解析;(3的最大值為4

【解析】

1)令y=0,可求得x的值,即可得出與x軸交點(diǎn)坐標(biāo);

2)將拋物線的頂點(diǎn)代入直線解析式中,解得m=0矛盾,可得直線不經(jīng)過頂點(diǎn);

3)分2種情況討論,目的是去絕對值,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分別求最大值,比較得出最終的最大值.

(1)解:當(dāng)時,

,得.

解得,

拋物線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為

(2) 解:

拋物線的頂點(diǎn)為

將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入中,得

解得

,

直線不可能經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn).

(3)解:令,得.

當(dāng)時,

.

當(dāng),即時,

當(dāng)時,

.

當(dāng),即時,

當(dāng)時,.

,

綜上所述,的最大值為4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于某個函數(shù),若自變量取實(shí)數(shù),其函數(shù)值恰好也等于時,則稱為這個函數(shù)的“等量值”.在函數(shù)存在“等量值”時,該函數(shù)的最大“等量值”與最小“等量值”的差稱為這個函數(shù)的“等量距離”,特別地,當(dāng)函數(shù)只有一個“等量值”時,規(guī)定其“等最距離”0

1)請分別判斷函數(shù),有沒有“等量值”?如果有,直接寫出其“等量距離”;

2)已知函數(shù)

①若其“等量距離”為0,求的值;

②若,求其“等量距離”的取值范圍;

③若“等量距離”,直接寫出的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一只拉桿式旅行箱(圖1),其側(cè)面示意圖如圖2所示,已知箱體長AB=50cm,拉桿BC的伸長距離最大時可達(dá)35cm,點(diǎn)A,B,C在同一條直線上,在箱體底端裝有圓形的滾筒輪⊙A,⊙A與水平地面相切于點(diǎn)D,在拉桿伸長到最大的情況下,當(dāng)點(diǎn)B距離水平地面34cm時,點(diǎn)C到水平地面的距離CE55cm.設(shè)AF MN.

1)求⊙A的半徑.

2)當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時,人感到較為舒服,某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時,CE76cm,∠CAF=64°,求此時拉桿BC的伸長距離(結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.9,cos64°≈0.39,tan64°≈2.1).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠C=90°,ADDB,點(diǎn)EAB的中點(diǎn),DEBC

1)求證:BD平分∠ABC;

2)連接EC,若∠A=30°,DC,求EC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國出租車(巡游出租車和網(wǎng)約出租車)客運(yùn)量結(jié)構(gòu)變化.

(以上數(shù)據(jù)摘自《中國共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展年度報(bào)告(2019)》)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列推斷合理的是(

A.2018年與2017年相比,我國網(wǎng)約出租車客運(yùn)量增加了20%以上

B.2018年,我國巡游出租車客運(yùn)量占出租車客運(yùn)總量的比例不足60%

C.2015年至2018年,我國出租車客運(yùn)的總量一直未發(fā)生變化

D.2015年至2018年,我國巡游出租車客運(yùn)量占出租車客運(yùn)總量的比例逐年增加

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,點(diǎn)上的一點(diǎn),在同側(cè)作正方形,正方形分別為對角線的中點(diǎn),連結(jié)當(dāng)點(diǎn)沿著線段由點(diǎn)向點(diǎn)方向上移動時,四邊形的面積變化情況為( )

A.不變B.先減小后增大

C.先增大后減小D.一直減小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)在一次九年級數(shù)學(xué)做了檢測中,有一道滿分8分的解答題,按評分標(biāo)準(zhǔn),所有考生的得分只有四種:0分,3分,5分,8分.老師為了了解學(xué)生的得分情況與題目的難易情況,從全區(qū)4500名考生的試卷中隨機(jī)抽取一部分,通過分析與整理,繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請根據(jù)以上信息解答下列問題:

1)填空:a=  ,b=  ,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;

2)請估計(jì)該地區(qū)此題得滿分(即8分)的學(xué)生人數(shù);

3)已知難度系數(shù)的計(jì)算公式為L=,其中L為難度系數(shù),X為樣本平均得分,W為試題滿分值.一般來說,根據(jù)試題的難度系數(shù)可將試題分為以下三類:當(dāng)0L≤0.4時,此題為難題;當(dāng)0.4L≤0.7時,此題為中等難度試題;當(dāng)0.7L1時,此題為容易題.試問此題對于該地區(qū)的九年級學(xué)生來說屬于哪一類?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),若購買3個足球和2個籃球共需310元,購買2個足球和5個籃球共需500元。

(1)求購買一個足球、一個籃球各需多少元?

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需從體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個,要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元,這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中國海軍亞丁灣護(hù)航十年,中國海軍被亞丁灣上來往的各國商船譽(yù)為值得信賴的保護(hù)傘.如圖,在一次護(hù)航行動中,我國海軍監(jiān)測到一批可疑快艇正快速向護(hù)航的船隊(duì)靠近,為保證船隊(duì)安全,我國海軍迅速派出甲、乙兩架直升機(jī)分別從相距40海里的船隊(duì)首(點(diǎn))尾(點(diǎn))前去攔截,8分鐘后同時到達(dá)點(diǎn)將可疑快艇驅(qū)離.己知甲直升機(jī)每小時飛行180海里,航向?yàn)楸逼珫|,乙直升機(jī)的航向?yàn)楸逼?/span>,求乙直升機(jī)的飛行速度(單位:海里/小時).

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