【題目】《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學經(jīng)典著作.在它的“方程”一章里,一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的,現(xiàn)在我們把它改為橫排,如圖1、圖2,圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項,把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來就是 類似地,2所示的算籌圖我們可以用方程組形式表述為__________.

【答案】

【解析】

由圖1可得1個豎直的算籌數(shù)算1,一個橫的算籌數(shù)算10,每一橫行是一個方程,第一個數(shù)是x的系數(shù),第二個數(shù)是y的系數(shù),第三個數(shù)是相加的結(jié)果:前面的表示十位,后面的表示個位,由此可得圖2的表達式.

解:第一個方程x的系數(shù)為2,y的系數(shù)為1,相加的結(jié)果為11;第二個方程x的系數(shù)為4,y的系數(shù)為3,相加的結(jié)果為27,所以可列方程組為 ,
故答案為

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩位同學在一次實驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,給出的統(tǒng)計圖如圖所示,則 符合這一結(jié)果的實驗可能是( )

A. 擲一枚正六面體的骰子,出現(xiàn)6點的概率

B. 擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上的概率

C. 任意寫出一個整數(shù),能被2整除的概率

D. 一個袋子中裝著只有顏色不同,其他都相同的兩個紅球和一個黃球,從中任意取出一個是黃球的概率

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點,與y軸相交于點C(0,﹣3).

(1)求這個二次函數(shù)的表達式;

(2)若P是第四象限內(nèi)這個二次函數(shù)的圖象上任意一點,PHx軸于點H,與BC交于點M,連接PC.

①求線段PM的最大值;

②當PCM是以PM為一腰的等腰三角形時,求點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A點是(-6,0)B點是(0,8),動點P從點B出發(fā),在BA邊上以每秒5個單位的速度向點A作勻速運動,同時動點Q從點O出發(fā),在OB邊上以每秒4個單位的速度向點B作勻速運動,設(shè)運動時間為t秒(0t2),連接PQ

(1)如1,設(shè)△BPQ的面積為y,yt的函婁關(guān)系式;

(2)如2,連接AQOP,如果AQOPt的值;

(3)設(shè)PQ的中點為D點,則D點一定在直線________上.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】紙片沿折疊,其中

1)如圖1,點落在邊上的點處,是否平行?請說明理由;

2)如圖2,點落在四邊形內(nèi)部的點處,探索之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知頂點為C(0,﹣3)的拋物線y=ax2+b(a≠0)與x軸交于A,B兩點,直線y=x+m過頂點C和點B.

(1)求m的值;

(2)求函數(shù)y=ax2+b(a≠0)的解析式;

(3)拋物線上是否存在點M,使得∠MCB=15°?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖示,以正方形的點為坐標原點建立平面直角坐標系,其中線段軸上,線段軸上,其中正方形的周長為24

1)直接寫出,兩點的坐標.

2)若與軸重合的直線以每秒1個單位長度的速度由軸向右平移,移動至與所在的直線重合時停止.在移動過程中直線、交點分別為點和點.問:運動多長時間時,長方形的周長與長方形的周長之比為54

3)在(2)的條件下,若直線上有一點,連接、,恰好滿足.求出的大。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了慶祝元旦,學校準備舉辦一場經(jīng)典誦讀活動,某班準備網(wǎng)購一些經(jīng)典誦讀本和示讀光盤,誦讀本一套定價100元,示讀光盤一張定價20元.元旦期間某網(wǎng)店開展促銷活動,活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:

方案A:買一套誦讀本送一張示讀光盤;

方案B:誦讀本和示讀光盤都按定價的九折付款.

現(xiàn)某班級要在該網(wǎng)店購買誦讀本10套和示讀光盤x張(x>10),解答下列三個問題

(1)若按方案A購買,共需付款 元(用含x的式子表示),

若按方案B購買,共需付款 元(用含x的式子表示);

(2)若需購買示讀光盤15張(即x=15)時,請通過計算說明按哪種方案購買較為合算;

(3)若需購買示讀光盤15張(即x=15)時,你還能給出一種更為省錢的購買方法嗎?若能,請寫出你的購買方法和所需費用.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知ABC中,AB=AC=BC=10厘米,M、N分別從點A、點B同時出發(fā),沿三角形的邊運動,已知點M的速度是1厘米/秒的速度,點N的速度是2厘米/秒,當點N第一次到達B點時,M、N同時停止運動.

1M、N同時運動幾秒后,M、N兩點重合?

2M、N同時運動幾秒后,可得等邊三角形AMN?

3MNBC邊上運動時,能否得到以MN為底邊的等腰AMN,如果存在,請求出此時M、N運動的時間?

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