【題目】如圖,A(4,0),B(1,3),以O(shè)A、OB為邊作平行四邊形OACB,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.
(1)求k的值;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出y<3時(shí)自變量x的取值范圍;
(3)將平行四邊形OACB向上平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度,使點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上.
【答案】(1)k=15;(2)x>5或x<0;(3)12個(gè)單位.
【解析】
試題分析:(1)由A(4,0),B(1,3),以OA、OB為邊作平行四邊形OACB,可求得點(diǎn)C的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求得k的值;
(2)觀察圖象即可求得y<3時(shí)自變量x的取值范圍;
(3)首先求得當(dāng)x=1時(shí),反比例函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo),繼而可求得將平行四邊形OACB向上平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度,使點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上.
試題解析:(1)∵平行四邊形OACB中,A(4,0),B(1,3),
∴C(5,3),
把C(5,3)代入y=,得:3=,
解得:k=15;
(2)y<3時(shí)自變量x的取值范圍為:x>5或x<0;
(3)把x=1代入y=,
解得:y=15,
∴向上平移15-3=12個(gè)單位.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn),BE平分∠ABO交AO于E點(diǎn),CF⊥BE于F點(diǎn),交BO于G點(diǎn),連接EG、OF.下列四個(gè)結(jié)論:①CE=CB;②AE=OE;③OF=CG.其中正確的結(jié)論只有( )
A. ①②③B. ②③C. ①③D. ①②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)某市交通運(yùn)管部門月份的最新數(shù)據(jù),目前該市市面上的共享單車數(shù)量已達(dá)萬輛,共享單車也逐漸成為高校學(xué)生喜愛的“綠色出行”方式之一.某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況,隨機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況,并整理成如下統(tǒng)計(jì)表.
使用次數(shù) | |||||
人數(shù) |
(1)求這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù).
(2)若該校這天有名學(xué)生出行,估計(jì)使用共享單車次數(shù)在次以上(含次)的學(xué)生數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A. 弦AB的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)
B. 弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)
C.
D. ∠BAC=30°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,若∠CAE=15°.
(1)求證:△AOB是等邊三角形;
(2)求∠BOE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(1,4)且一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B(3,0),坐標(biāo)原點(diǎn)為O.
(1)求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)若一次函數(shù)交與y軸于點(diǎn)C,求△ACO的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,3),把點(diǎn)P繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)Q.
(1)寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是________;
(2)若把點(diǎn)Q向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的點(diǎn)落在第四象限,求的取值范圍;
(3)在(2)條件下,當(dāng)取何值,代數(shù)式取得最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C為線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),D為線段BC上一點(diǎn),CD=2BD,E為線段AC上一點(diǎn),CE=2AE,若圖中所有線段的長(zhǎng)度之和是線段AD長(zhǎng)度的7倍,則的值為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三角形ABC三邊的長(zhǎng)分別為AB=m2﹣n2,AC=2mn,BC=m2+n2,其中m、n都是正整數(shù).以AB、AC、BC為邊分別向外畫正方形,面積分別為S1、S2、S3,那么S1、S2、S3之間的數(shù)量關(guān)系為_____.
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