【題目】如圖，已知：∠MON=30o，點(diǎn)A1、A2、A3 在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…．．在射線OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形，若OA1=l，則△A6B6A7 的邊長(zhǎng)為【 】

A．6 B．12 C．32 D．64

【答案】C

【解析】分類歸納（圖形的變化類），等邊三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)。

如圖，∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°。∴∠2=120°。

∵∠MON=30°，∴∠1=180°－120°－30°=30°。

又∵∠3=60°，∴∠5=180°－60°－30°=90°。

∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1。∴A2B1=1。

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°。

∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3。

∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°。∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3。

∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16。

以此類推：A6B6=32B1A2=32，即△A6B6A7 的邊長(zhǎng)為32。故選C。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】有3個(gè)正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為S1 ， S2 ， 則S1：S2等于（ ）

A.1：
B.1：2
C.2：3
D.4：9

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【題目】數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：

例1 等腰三角形中，，求的度數(shù).（答案：）

例2 等腰三角形中，，求的度數(shù).（答案：或或）

張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：

變式 等腰三角形中，，求的度數(shù).

（1）請(qǐng)你解答以上的變式題.

（2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，的度數(shù)不同，得到的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中，設(shè)，當(dāng)有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，請(qǐng)你探索的取值范圍.

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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的切線，OC交⊙O于點(diǎn)D，BD的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：∠1=∠CAD；
（2）若AE=EC=2，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長(zhǎng)為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M。

（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度數(shù)；

（2）若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN。

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【題目】荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購(gòu)買了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費(fèi)90元；后又購(gòu)買了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費(fèi)55元．（每次兩種荔枝的售價(jià)都不變）
（1）求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元；
（2）如果還需購(gòu)買兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買方案，使所需總費(fèi)用最低．

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【題目】如圖，在中，，D是AB上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作交BC于點(diǎn)F，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CD，，則下列結(jié)論正確的有（ ）

①∠DCB=∠B；②CD=AB；③△ADC是等邊三角形；④若∠E=30°，則DE=EF+CF．

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），請(qǐng)回答以下問題．

（1）求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解為；
（3）不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是 ．

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【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)C是 的中點(diǎn)，點(diǎn)P是 的中點(diǎn)，則∠PAB的度數(shù)（ ）

A.30°
B.25°
C.22.5°
D.不能確定

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