【題目】在開展“學雷鋒社會實踐”活動中,某校為了解全校1200名學生參加活動的情況,隨機調(diào)查了50名學生每人參加活動的次數(shù),并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計圖如圖.
(Ⅰ)求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估算該校1200名學生共參加了多少次活動?

【答案】解:(Ⅰ)觀察條形統(tǒng)計圖,可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是: = =3.3次, 則這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3次.
∵在這組樣本數(shù)據(jù)中,4出現(xiàn)了18次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4次.
∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處在中間的兩個數(shù)都是3, =3次,
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3次;
(Ⅱ)∵這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.3次,
∴估計全校1200人參加活動次數(shù)的總體平均數(shù)是3.3次,
3.3×1200=3960.
∴該校學生共參加活動約為3960次
【解析】(Ⅰ)根據(jù)加權平均數(shù)的公式可以計算出平均數(shù);根據(jù)眾數(shù)的定義:一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù),中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到。┑捻樞蚺帕,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),即可求出眾數(shù)與中位數(shù);(Ⅱ)利用樣本估計總體的方法,用樣本中的平均數(shù)×1200即可.

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