【題目】如圖,在矩形ABCD中,,在矩形內(nèi)有一點(diǎn)P,同時(shí)滿(mǎn)足,延長(zhǎng)CPAD于點(diǎn)E,則______.

【答案】

【解析】

延長(zhǎng)APCDF,根據(jù)已知條件得到∠CPF+CPB=90°,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠DAB=ABC=90°,BC=AD=3,根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠EAP=ABP,推出AE=PE,根據(jù)勾股定理CD2+DE2=CE2即可求出AE的長(zhǎng),繼而得到結(jié)論.

解:延長(zhǎng)APCDF,

∵∠APB=90°,
∴∠FPB=90°,
∴∠CPF+CPB=90°,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠DAB=ABC=90°,BC=AD=3,
∴∠EAP+BAP=ABP+BAP=90°,
∴∠EAP=ABP,
CP=CB=3,
∴∠CPB=CBP,
∴∠CPF=ABP=EAP
∵∠EPA=CPF,
∴∠EAP=APE
AE=PE,
CD2+DE2=CE2,
42+3-AE2=3+AE2,

CE=3+=

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖1,已知中,,,它在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示,點(diǎn)軸的負(fù)半軸上(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)),頂點(diǎn)在第二象限,將沿所在的直線(xiàn)翻折,點(diǎn)落在點(diǎn)位置

1)若點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)和點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,求點(diǎn)坐標(biāo);

3)如圖2,將四邊形向左平移,平移后的四邊形記作四邊形,過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn),則在平移過(guò)程中,是否存在這樣的,使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形且點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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【題目】關(guān)于二次函數(shù)yx2+4x5,下列說(shuō)法正確的是(  )

A.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5B.圖象的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)

C.當(dāng)x<﹣2時(shí),y的值隨x值的增大而減小D.圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為5

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【題目】已知:拋物線(xiàn)y1=x2+2x-3x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),拋物線(xiàn)y2=x2-2ax-1(a>0)x軸交于C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),在使y1>0y2≤0x的取值范圍內(nèi)恰好只有一個(gè)整數(shù)時(shí),a的取值范圍是(

A. 0<a≤B. a≥C. ≤aD. <a≤

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【題目】如圖,甲分為三等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤(pán),乙為四等分?jǐn)?shù)字轉(zhuǎn)盤(pán),自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán).

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)甲轉(zhuǎn)盤(pán),指針指向的數(shù)字小于3的概率是   ;

(2)同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),用列舉的方法求兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率.

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【題目】在“雙十一”購(gòu)物街中,某兒童品牌玩具專(zhuān)賣(mài)店購(gòu)進(jìn)了兩種玩具,其中類(lèi)玩具的金價(jià)比玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):用元購(gòu)進(jìn)類(lèi)玩具的數(shù)量與用元購(gòu)進(jìn)類(lèi)玩具的數(shù)量相同.

1)求的進(jìn)價(jià)分別是每個(gè)多少元?

2)該玩具店共購(gòu)進(jìn)了兩類(lèi)玩具共個(gè),若玩具店將每個(gè)類(lèi)玩具定價(jià)為元出售,每個(gè)類(lèi)玩具定價(jià)元出售,且全部售出后所獲得的利潤(rùn)不少于元,則該淘寶專(zhuān)賣(mài)店至少購(gòu)進(jìn)類(lèi)玩具多少個(gè)?

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【題目】已知,將矩形ABCD折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,點(diǎn)D落在點(diǎn)G處,折痕為EF

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【題目】如圖,直線(xiàn)y=2x+6與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于點(diǎn)A(1,m),與x軸交于點(diǎn)B,平行于x軸的直線(xiàn)y=n(0<n<6)交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N,連接BM.

(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)直線(xiàn)y=n沿y軸方向平移,當(dāng)n為何值時(shí),△BMN的面積最大?

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【題目】如圖,已知AB10,以AB為直徑作半圓O,半徑OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OC,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時(shí)停止.連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D,使得CDBC,過(guò)點(diǎn)DDEAB于點(diǎn)E,連接ADAC

1AD   ;

2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí),判斷△ABD的形狀,并說(shuō)明理由;

3)如圖2,當(dāng)OE1時(shí),求BC的長(zhǎng);

4)如圖3,若點(diǎn)P是線(xiàn)段AD上一點(diǎn),連接PC,當(dāng)PC與半圓O相切時(shí),直接寫(xiě)出直線(xiàn)PCAD的位置關(guān)系.

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