【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AE=BE,D為EC中點.
(1)求∠CAE的度數(shù);
(2)求證:△ADE是等邊三角形.
【答案】(1)90°;(2)見解析
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠B=30°,∠BAE=∠B=30°,即可得出結(jié)果;
(2)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出AD=EC=ED=DC,得出∠DAC=∠C=30°,因此∠EAD=60°,即可得出結(jié)論.
(1)解:∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=×(180°﹣120°)=30°,
∵AE=BE,
∴∠BAE=∠B=30°,
∴∠CAE=120°﹣30°=90°;
(2)證明:∵∠CAE=90°,D是EC的中點,
∴AD=EC=ED=DC,
∴∠DAC=∠C=30°,
∴∠EAD=60°,
∴△ADE是等邊三角形.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長,將它們首尾連接后,能擺成三角形的一組是( 。
A. 1,2,1 B. 1,2,2 C. 1,2,3 D. 1,2,4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的( )
A. 三條中線的交點 B. 三條高的交點
C. 三條邊的垂直平分線的交點 D. 三條角平分線的交點
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB,∠DOC都是直角.
(1)如果∠AOD=128°,∠BOC的度數(shù).
(2)除直角外,找出圖中其他相等的角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,長方形紙片(對邊平行且相等,四個角是直角)按如圖方式折疊,使頂點B和點D重合,折痕為EF且AB=3cm,BC=5cm.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)求:△DEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個交點是(2,3).
(1)求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式;
(2)作出兩個函數(shù)的草圖,利用你所作的圖形,猜想并驗證這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標(biāo);
(3)直接寫出使反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上點A表示1,現(xiàn)將點A沿x軸做如下移動:第一次點A向左移動3個單位長度到達(dá)點A1,第二次將點A1向右移動6個單位長度到達(dá)點A2,第三次將點A2向左移動9個單位長度到達(dá)點A3,按照這種移動規(guī)律移動下去.第n次移動到點An,則點A2015表示的數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,E、F、M分別為AB、BC、CD邊上的點,且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF⊥FM,則EM的長為 .
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