Question

某出版社出版一種適合中學(xué)生閱讀的科普讀物，若該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000冊時(shí)，投入的成本與印數(shù)間的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下：

印數(shù)x（冊）	5000	8000	10000	15000	…
成本y（元）	28500	36000	41000	53500	…

（1）經(jīng)過對上表中數(shù)據(jù)的探究，發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入成本y（元）是印數(shù)x（冊）的一次函數(shù)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印該讀物多少冊？

Answer 1

分析：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)兩點(diǎn)得到兩個(gè)二元一次方程，組成一個(gè)二元一次方程組求出解即可．表中信息取兩組就可以了．

解答：解：（1）設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，（1分）
則

5000k+b=28500 8000k+b=36000

，（2分）
解得k=

5

2

，b=16000，（4分）
∴所求的函數(shù)關(guān)系式為y=

5

2

x+16000；（5分）

（2）∵48000=

5

2

x+16000，
∴x=12800．（7分）
答：能印該讀物12800冊．（8分）

點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)求一次函數(shù)解析式的方法．