【題目】先化簡(jiǎn),再求值:( ﹣ )÷ ,其中x=( )﹣1﹣(π﹣1)0+ .
【答案】解:原式=[ ﹣ ]÷ ,
= × ,
= .
x=( )﹣1﹣(π﹣1)0+ ,
=2﹣1+
=1+
則原式= = +1
【解析】分式的化簡(jiǎn)基本方法有通分、約分,分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)須分解因式,便于約分.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解零指數(shù)冪法則的相關(guān)知識(shí),掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù)),以及對(duì)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的理解,了解aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(,0),(3,0).現(xiàn)將線段AB向上平移2個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,得到線段AB的對(duì)應(yīng)線段CD,連接AC,BD.
(1)點(diǎn)C,D的坐標(biāo)分別為_______, ________,并求出四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC;
(2)在y軸上存在一點(diǎn)P,連接PA,PB,且S△PAB =S四邊形ABDC,求出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)若點(diǎn)Q為線段BD上一點(diǎn)(不與B,D兩點(diǎn)重合),則的值______(填“變”或“不變”).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,.點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)不重合),、分別平分和、分別交射線于點(diǎn),.
(1)①的度數(shù)是________;
②,________;
(2)求的度數(shù);
(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),與之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系,并說明理由;若變化,請(qǐng)寫出變化規(guī)律.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B(1,0),C(3,0),D(3,4).以A為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P,Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E.
(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo),并求出拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)E作EF⊥AD于F,交拋物線于點(diǎn)G,當(dāng)t為何值時(shí),△ACG的面積最大?最大值為多少?
(3)在動(dòng)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的過程中,當(dāng)t為何值時(shí),在矩形ABCD內(nèi)(包括邊界)存在點(diǎn)H,使以C,Q,E,H為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?請(qǐng)直接寫出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,將沿平移,且使點(diǎn)平移到點(diǎn),平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為.
(1)寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)畫出平移后所得的;
(3)五邊形的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖 1,直線分別交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)),若
(1)求證:;
(2)如圖2所示,點(diǎn)在之間,且位于的異側(cè),連, 若,則三個(gè)角之間存在何種數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)如圖 3 所示,點(diǎn)在線段上,點(diǎn)在直線的下方,點(diǎn)是直線上一點(diǎn)(在的左側(cè)),連接,若,則請(qǐng)直接寫出與之間的數(shù)量
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠DAE=∠B,∠DAB=∠C,則下列結(jié)論不成立的是( )
A.AD∥BCB.AB∥CDC.∠DAB+∠B=180°D.∠B=∠C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB的邊OB與x軸正半軸重合,點(diǎn)P是OA上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N(6,0)是OB上的一定點(diǎn),點(diǎn)M是ON的中點(diǎn),∠AOB=30°,要使PM+PN最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____.
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