【題目】如圖，在∠△ACB和△DCE中，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，連接AE、BD交于點O，AE與DC交于點M，BD與AC交于點N．試判斷AE、BD之間的關系，并說明理由．

【答案】AE＝BD且AE⊥BD．理由見解析.

【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求證△ACE≌△BCD，從而可知AE=BD，然后再證明∠DOM＝∠ECM＝90°，即可解答.

AE＝BD且AE⊥BD．理由如下：

∵∠ACB＝∠DCE，

∴∠ACB+∠DCA＝∠DCE+∠DCA，

即∠DCB＝∠ACE，

∵AC＝BC，CD＝CE，

∴△ACE≌△BCD（SAS），

∴AE＝BD，∠CEA＝∠BDC，

∵∠CME＝∠DMO，

∴∠DOM＝∠ECM＝90°，

∴AE⊥BD，

∴AE＝BD且AE⊥BD．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，點D是BC邊上一點且CD=1，點P是線段DB上一動點，連接AP，以AP為斜邊在AP的下方作等腰Rt△AOP．當P從點D出發(fā)運動至點B停止時，點O的運動路徑長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形中ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC.P為四邊形ABCD邊上的任意一點，當∠BPC=30°時，CP的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（a，b）為第一象限內(nèi)一點，且a＜b．連結OA，并以點A為旋轉(zhuǎn)中心把OA逆時針轉(zhuǎn)90°后得線段BA．若點A、B恰好都在同一反比例函數(shù)的圖象上，則的值等于___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了備戰(zhàn)初三物理、化學實驗操作考試，某校對初三學生進行了模擬訓練，物理、化學各有4各不同的操作實驗題目，物理用番號①、②、③、④代表，化學用字母a、b、c、d表示，測試時每名學生每科只操作一個實驗，實驗的題目由學生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實驗題目，第二次抽簽確定化學實驗題目．

（1）請用樹形圖法或列表法，表示某個同學抽簽的各種可能情況．

（2）小張同學對物理的①、②和化學的b、c號實驗準備得較好，他同時抽到兩科都準備的較好的實驗題目的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分別放在左邊、中間、右邊，并按如下順序進行操作:

第1次:從右邊堆中拿出 2枚棋子放入中間一堆；

第2次:從左邊一堆中拿出1枚棋子放入中間一堆；

第3次:從中間一堆中拿出幾枚棋子放入右邊一堆，并使右邊一堆的棋子數(shù)為最初的2倍．

(1)操作結束后，若右邊堆比左邊一堆多15枚棋子，問共有_____枚棋子；

(2)通過計算得出:無論最初的棋子數(shù)為多少，按上述方法完成操作后，中間一堆總是剩下_____枚棋子．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)，它與軸交于、，且、位于原點兩側(cè)，與的正半軸交于，頂點在軸右側(cè)的直線：上，則下列說法：① ② ③ ④其中正確的結論有（ ）

A.①②B.②③C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，AB交⊙O于點D，E為弧BD的中點，CE交AB于點H，AC＝AH

(1) 求證：AC與⊙O相切

(2) 若CH＝3EH，求sin∠ABC的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為r的⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，CE⊥DA交DA的延長線于點E，連結AC.

(1)若的長為πr，求∠ACD的度數(shù)；

(2)若 ，tan∠DAB＝3，CE－AE＝3，求r的值．

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同步練習冊答案