Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=-x2-2x圖象位于x軸上方的部分記作F1，與x軸交于點(diǎn)P1和O；F2與F1關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為P2；F3與F2關(guān)于點(diǎn)P2對(duì)稱，與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為P3；…．這樣依次得到F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，…，F(xiàn)n，則Fn的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （n為正整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

【答案】（2n-3，（-1）n+1）．

【解析】

試題解析：∵y=-x2-2x=-（x+1）2+1，

∴F1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （-1，1）．

又y=-x2-2x=-x（x+2），

∴P1（-2，0），

∴根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性得到：F2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），P2（2，0），

F3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），P3（4，0），

…

F8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（13，-1），

Fn的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2n-3，（-1）n+1）．