【題目】若拋物線y=（x﹣2m）2+3m﹣1（m是常數(shù)）與直線y=x+1有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)分別在拋物線對(duì)稱軸的兩側(cè)，則m的取值范圍是（ ）

A.m＜2B.m＞2C.mD.m

【答案】A

【解析】

試題根據(jù)二次函數(shù)y=（x﹣2m）2+3m﹣1（m是常數(shù)）與直線y=x+1有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)分別在拋物線對(duì)稱軸的兩側(cè)，則（2m﹣2m）2+3m﹣1＜2m+1，求出k的取值范圍即可．

解：∵拋物線y=（x﹣2m）2+3m﹣1（m是常數(shù)）與直線y=x+1有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)分別在拋物線對(duì)稱軸的兩側(cè)，

∴當(dāng)x=2m時(shí)，y＜2m+1，所以把x=2m代入解析式中得：（2m﹣2m）2+3m﹣1＜2m+1

∴m＜2，

所以m的取值范圍是m＜2．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，點(diǎn)E在AD邊上，且AE=8，EF⊥BE交CD于點(diǎn)F.

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）求CF的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（　�。�

A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（概念認(rèn)知）：

城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線行走到達(dá)目的地，只能按直角拐彎的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐標(biāo)系xOy，對(duì)兩點(diǎn)A(，)和B(，)，用以下方式定義兩點(diǎn)間距離：d(A，B)＝＋．

（數(shù)學(xué)理解）：

（1）①已知點(diǎn)A(﹣2，1)，則d(O，A)＝ ；②函數(shù)(0≤x≤2)的圖像如圖①所示，B是圖像上一點(diǎn)，d(O，B)＝3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ．

（2）函數(shù)(x＞0)的圖像如圖②所示，求證：該函數(shù)的圖像上不存在點(diǎn)C，使d(O，C)＝3．

（3）函數(shù)(x≥0)的圖像如圖③所示，D是圖像上一點(diǎn)，求d(O，D)的最小值及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（問題解決）：

（4）某市要修建一條通往景觀湖的道路，如圖④，道路以M為起點(diǎn)，先沿MN方向到某處，再在該處拐一次直角彎沿直線到湖邊，如何修建能使道路最短？（要求：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，畫出示意圖并簡(jiǎn)要說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)H（2，0），經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，在線段OC（端點(diǎn)除外）上是否存在一點(diǎn)N，直線NA交拋物線于另一點(diǎn)B，滿足BC＝BN？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖2，過點(diǎn)P（﹣3，0）作直線交拋物線于點(diǎn)F、G，FM⊥x軸于M，GN⊥x軸于N，求PMPN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為4，AB，AC是⊙O的兩條條弦，AB＝，點(diǎn)O到AC的距離為，試求出∠BAC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程 kx2＋(2k＋1)x＋k＋2＝0．

（1）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；

（2）若該方程的兩根x1、x2滿足＝－3，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果點(diǎn)D、E分別在△ABC中的邊AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（　�。�

A. AD：DB＝AE：EC B. DE：BC＝AD：AB

C. BD：AB＝CE：AC D. AB：AC＝AD：AE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1所示，在中，，，點(diǎn)在斜邊上，點(diǎn)在直角邊上，若，求證：.

(2)如圖2所示，在矩形中，，，點(diǎn)在上，連接，過點(diǎn)作交(或的延長(zhǎng)線)于點(diǎn).

①若，求的長(zhǎng)；

②若點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D上畫出圖形，并求的長(zhǎng).

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