【題目】今年下半年以來,豬肉價格不斷上漲,主要是由非洲豬瘟疫情導(dǎo)致.非洲豬瘟疫情發(fā)病急,蔓延速度快.某養(yǎng)豬場第一天發(fā)現(xiàn)3頭生豬發(fā)病,兩天后發(fā)現(xiàn)共有192頭生豬發(fā)。
(1)求每頭發(fā)病生豬平均每天傳染多少頭生豬?
(2)若疫情得不到有效控制,按照這樣的傳染速度,3天后生豬發(fā)病頭數(shù)會超過1500頭嗎?
【答案】(1)7頭;(2)會超過1500頭
【解析】
(1)設(shè)每頭發(fā)病生豬平均每天傳染x頭生豬,根據(jù)“第一天發(fā)現(xiàn)3頭生豬發(fā)病,兩天后發(fā)現(xiàn)共有192頭生豬發(fā)病”,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)3天后生豬發(fā)病頭數(shù)=2天后生豬發(fā)病頭數(shù)×(1+7),即可求出3天后生豬發(fā)病頭數(shù),再將其與1500進行比較即可得出結(jié)論.
解:(1)設(shè)每頭發(fā)病生豬平均每天傳染頭生豬,
依題意,得,
解得:, (不合題意,舍去).
答:每頭發(fā)病生豬平均每天傳染7頭生豬.
(2)(頭,.
答:若疫情得不到有效控制,3天后生豬發(fā)病頭數(shù)會超過1500頭.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與直線相交于,兩點,且拋物線經(jīng)過點
(1)求拋物線的解析式.
(2)點是拋物線上的一個動點(不與點點重合),過點作直線軸于點,交直線于點.當(dāng)時,求點坐標(biāo);
(3)如圖所示,設(shè)拋物線與軸交于點,在拋物線的第一象限內(nèi),是否存在一點,使得四邊形的面積最大?若存在,請求出點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn).如圖,是某座拋物線型的廊橋示意圖,已知拋物線的函數(shù)表達式為,為保護廊橋的安全,在該拋物線上距水面高為8米的點、處要安裝兩盞警示燈,則這兩盞燈的水平距離是____米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 在等邊△ABC中, D, E, F分別為邊AB, BC, CA上的點, 且滿足∠DEF=60°.
(1)求證:;
(2)若DE⊥BC且DE=EF, 求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙M的半徑為4,圓心M的坐標(biāo)為(6,8),點P是⊙M上的任意一點,PA⊥PB,且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點,若點A、點B關(guān)于原點O對稱,則AB的最小值為____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)的圖像和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下,請補充完整.
(1)自變量的取值范圍是全體實數(shù),與的幾組對應(yīng)值列表如下:
其中,________________.
(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點,并畫出了函數(shù)圖像的一部分,請畫出該圖像的另一部分;
(3)觀察函數(shù)圖像,寫出兩條函數(shù)的性質(zhì);
(4)進一步探究函數(shù)圖像發(fā)現(xiàn):
①方程有______個實數(shù)根;
②函數(shù)圖像與直線有_______個交點,所以對應(yīng)方程有_____個實數(shù)根;
③關(guān)于的方程有個實數(shù)根,的取值范圍是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的頂點為M,直線y=m與拋物線交于點A,B,若△AMB為等腰直角三角形,我們把拋物線上A,B兩點之間的部分與線段AB 圍成的圖形稱為該拋物線對應(yīng)的準(zhǔn)蝶形,線段AB稱為碟寬,頂點M 稱為碟頂.
(1)由定義知,取AB中點N,連結(jié)MN,MN與AB的關(guān)系是_____.
(2)拋物線y=對應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過B(m,m),則m=_____,對應(yīng)的碟寬AB是_____.
(3)拋物線y=ax2﹣4a﹣(a>0)對應(yīng)的碟寬在x 軸上,且AB=6.
①求拋物線的解析式;
②在此拋物線的對稱軸上是否有這樣的點P(xp,yp),使得∠APB為銳角,若有,請求出yp的取值范圍.若沒有,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)一種火爆的網(wǎng)紅電子產(chǎn)品,每件產(chǎn)品成本 16 元,工廠將該產(chǎn)品進行網(wǎng)絡(luò)批發(fā),批發(fā)單價 y(元)與一次性批發(fā)量 x(件)(x為正整數(shù))之間滿 足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.
(1)直接寫出 y與 x之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量 x的取值范圍;
(2)若一次性批發(fā)量不低于 20 且不超過 60 件時,求獲得的利潤 w 與 x 的函數(shù) 關(guān)系式,同時當(dāng)批發(fā)量為多少件時,工廠獲利最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面內(nèi),給定不在同一直線上的點A,B,C,如圖所示.點O到點A,B,C的距離均等于a(a為常數(shù)),到點O的距離等于a的所有點組成圖形G,的平分線交圖形G于點D,連接AD,CD.
(1)求證:AD=CD;
(2)過點D作DEBA,垂足為E,作DFBC,垂足為F,延長DF交圖形G于點M,連接CM.若AD=CM,求直線DE與圖形G的公共點個數(shù).
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