小紅同學編擬了這樣一個數(shù)學命題：“如果在四邊形ABCD中，AB=CD、AC=BD，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形”．若你認為這個命題的結(jié)論成立，請給予證明；若這個命題的結(jié)論不一定成立，請你畫圖舉出反例予以說明．
【答案】分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得到腰AB=CD，且AC=BD，當不是平行四邊形，即可得到答案．
解答：答：這個命題的結(jié)論不一定成立．
理由是：如圖所示：
等腰梯形ABCD，滿足AB=CD，AC=BD，但不是平行四邊形．
點評：本題主要考查對平行四邊形的判定，等腰梯形的性質(zhì)，反證法等知識點的理解和掌握，能根據(jù)已知舉出反例是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，已知MN∥BC，DN∥MC．小紅同學由此得出了以下四個結(jié)論：
（1）
AN
CN
=
AM
AB
；（2）
AD
DM
=
DN
MC
；（3）
AM
MB
=
AN
NC
；（4）
DN
MC
=
MN
BC
．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、小紅同學編擬了這樣一個數(shù)學命題：“如果在四邊形ABCD中，AB=CD、AC=BD，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形”．若你認為這個命題的結(jié)論成立，請給予證明；若這個命題的結(jié)論不一定成立，請你畫圖舉出反例予以說明．

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科目：初中數(shù)學 來源：新課標三維目標導學與測評　　數(shù)學八年級上冊 題型：044

小紅同學編了這樣一道數(shù)學題：“如果在四邊形ABCD中，AB＝CD，AC＝BD，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．”若你認為這道題是正確的，請你說明理由；若你認為它不對，請你畫圖舉一反例說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小紅同學編擬了這樣一個數(shù)學命題：“如果在四邊形ABCD中，AB=CD、AC=BD，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形”．若你認為這個命題的結(jié)論成立，請給予證明；若這個命題的結(jié)論不一定成立，請你畫圖舉出反例予以說明．

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