【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的平分線AE交CD于E,連結(jié)BE,且BE也平分∠ABC,則以下的命題中正確的個數(shù)是( )
①BC+AD=AB ; ②E為CD中點
③∠AEB=90°; ④S△ABE=S四邊形ABCD
A.1B.2C.3D.4
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-分別與x軸、y軸交于點A、B,且點A的坐標(biāo)為(8,0),四邊形ABCD是正方形.
(1)填空:b= ;
(2)求點D的坐標(biāo);
(3)點M是線段AB上的一個動點(點A、B除外),試探索在x上方是否存在另一個點N,使得以O、B、M、N為頂點的四邊形是菱形?若不存在,請說明理由;若存在,請求出點N的坐標(biāo).
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【題目】對于實數(shù)a,b,我們可以用min{a,b}表示a,b兩數(shù)中較小的數(shù),例如min{3,-1}=-1,min{2,2}=2. 類似地,若函數(shù)y1、y2都是x的函數(shù),則y=min{y1, y2}表示函數(shù)y1和y2的“取小函數(shù)”.
(1)設(shè)y1=x,y2=,則函數(shù)y=min{x, }的圖像應(yīng)該是 中的實線部分.
(2)請在下圖中用粗實線描出函數(shù)y=min{(x-2)2, (x+2)2}的圖像,并寫出該圖像的三條不同性質(zhì):
① ;
② ;
③ ;
(3)函數(shù)y=min{(x-4)2, (x+2)2}的圖像關(guān)于 對稱.
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【題目】甲乙兩人同時開車從A地出發(fā),沿一條筆直的公路勻速前往相距400千米的B地,1小時后,甲發(fā)現(xiàn)有物品落在A地,于是立即按原速返回A地取物品,取到物品后立即提速25%繼續(xù)開往B地(所有掉頭和取物品的時間忽略不計),甲乙兩人間的距離y千米與甲開車行駛的時間x小時之間的部分函數(shù)圖象如圖所示,當(dāng)甲到達(dá)B地時,乙離B地的距離是_____.
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【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y=x3﹣2x的圖象與性質(zhì)時,已列表、描點并畫出了圖象的一部分.
x | … | ﹣4 | ﹣3.5 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | 0 | ﹣ | ﹣ | ﹣ | … |
(1)請補全函數(shù)圖象;
(2)方程x3﹣2x=﹣2實數(shù)根的個數(shù)為 ;
(3)觀察圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).
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【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,CD和BE是△ABC的兩條高,∠BCD=45°,BE與CD交于點H.
(1)求證:△BDH≌△CDA;
(2)求證:BH=2AE.
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【題目】在一只不透明的布袋中裝有紅球 3 個、黃球 1 個,這些球除顏色外都相同,均勻搖勻.
(1)從布袋中一次摸出 1 個球,計算“摸出的球恰是黃球”的概率;
(2)從布袋中一次摸出 2 個球,計算“摸出的球恰是一紅一黃”的概率(用“ 畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出計算過程).
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【題目】如圖,銳角△ABC 中 BC=a,AC=b,AB=c,記三角形 ABC 的面積為 S.
(1)求證:S=absinC;
(2)求證:.
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【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》一書中,用如圖所示的三角形解釋二項式的展開式中各項系數(shù)的規(guī)律,此三角形稱為“楊輝三角”根據(jù)“楊輝三角”請計算的展開式中從左起第四項的系數(shù)為( )
A.64B.20C.15D.6
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