【題目】如圖(1),在△OBC中,點A是BO延長線上的一點,

(1) , Q是BC邊上一點,連結(jié)AQ交OC邊于點P,如圖(2),若= .猜測: 的大小關(guān)系是 ;

(2)將圖(2)中的CO延長到點D,AQ延長到點E,連結(jié)DE,得到圖(3),則等于圖中哪三個角的和?并說明理由;

(3)求圖(3)中的度數(shù).

【答案】(1)78;96;∠A+∠B+∠C=∠OPQ; (2)∠AQB=∠C+∠D+∠E;(3)180°.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得∠AOC=;根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠AQC=A+B, AQC +C=OPQ,即可得∠A+B+C=OPQ;(2) AQB=C+D+E,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可證得結(jié)論;(3) 根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠AQC=A+B,QPC=D+E,再由三角形的內(nèi)角和定理可得∠AQC+QPC+C=180°,從而求得∠A+D+B+E+C=180°

試題解析:

(1)78;96;∠A+∠B+∠C=∠OPQ;

(2)∠AQB=∠C+∠D+∠E,

理由是:∵∠EPC=∠D+∠E,∠AQB=∠C+∠EPC,

∴∠AQB=∠C+∠D+∠E;

(3)∵∠AQC=∠A+∠B,∠QPC=∠D+∠E,

又∵∠AQC+∠QPC+∠C=180°,

∴∠A+∠B+∠D+∠E+∠C=180°

即∠A+∠D+∠B+∠E+∠C=180°.

點睛:本題主要考查了三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理,熟知三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.

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(2)求快車和慢車的速度;
(3)求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

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月產(chǎn)銷量y(個)

160

200

240

300

每個玩具的固定成本Q(元)

60

48

40

32

(1)寫出月產(chǎn)銷量y(個)與銷售單價x (元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求每個玩具的固定成本Q(元)與月產(chǎn)銷量y(個)之間的函數(shù)關(guān)系式;

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