Question

如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不超過45米），用80米長(zhǎng)的籬笆圍成一共矩形場(chǎng)地

（1）若圍成的矩形場(chǎng)地的面積為750m²，求矩形ABCD的長(zhǎng)BC；

（2）能否使圍成的矩形場(chǎng)地的面積為810m²？為什么？

Answer 1

       解：（1）設(shè)所圍矩形ABCD的長(zhǎng)AB為x米，則寬AD為（80﹣x）米，

依題意，得x•（80﹣x）=750．

即，x²﹣80x+1500=0，

解此方程，得x₁=30，x₂=50．

∵墻的長(zhǎng)度不超過45m，

∴x₂=50不合題意，應(yīng)舍去．

當(dāng)x=30時(shí)，（80﹣x）=×（80﹣30）=25，

所以，當(dāng)所圍矩形的長(zhǎng)為30m、寬為25m時(shí)，能使矩形的面積為750m²．

（2）不能．

因?yàn)橛蓌•（80﹣x）=810得x²﹣80x+1620=0．

又∵b²﹣4ac=（﹣80）²﹣4×1×1620=﹣80＜0，

∴上述方程沒有實(shí)數(shù)根．

因此，不能使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m²．