一只不透明的袋子中裝有4個(gè)相同小球,分別標(biāo)有不等的自然數(shù)2、3、4、x,小麗每次從袋中同時(shí)摸出2個(gè)小球,并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和,記錄后將小球放回袋中攪勻,進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:
摸球總次數(shù)1020306090120180240330450
“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)19142426375882109150
“和為7”出現(xiàn)的頻率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33
(1)如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去,出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近.試估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率;     
(2)根據(jù)(1)中結(jié)論,求出自然數(shù)x的值.
【答案】分析:(1)根據(jù)圖表,出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近,試驗(yàn)次數(shù)越多頻率將越接近真實(shí)值,即可得出實(shí)驗(yàn)次數(shù)最多即是“和為7”的概率;
(2)根據(jù)出現(xiàn)和為7的概率約為0.33,首先分別求出若3+x=7,若4+x=7,若2+x=7時(shí)x的值,分別分析即可得出答案.
解答:解:(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)最多的出現(xiàn)更接近頻率,
∴和為7的概率是:0.33;

(2)一共有4×3=12種可能的結(jié)果,
由(1)知,出現(xiàn)和為7的概率約為0.33,
∴和為7出現(xiàn)的次數(shù)為0.33×12=3.96≈4,
若3+x=7,則x=4,不符合題意,
若4+x=7,則x=3,不符合題意.
若2+x=7,則x=5,此時(shí)P(和為7)=≈0.33,符合題意.
所以x=5.
點(diǎn)評(píng):此題考查了利用頻率估計(jì)概率,大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

學(xué)校為了響應(yīng)國家陽光體育活動(dòng),選派部分學(xué)生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊(duì)集訓(xùn).根據(jù)參加項(xiàng)目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖1和如圖2,要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類,圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學(xué)生人數(shù))
精英家教網(wǎng)
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)參加籃球隊(duì)的有
 
人,參加足球隊(duì)的人數(shù)占全部參加人數(shù)的
 
%.
(2)喜歡排球隊(duì)的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度?并補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖.
(3)若足球隊(duì)只剩一個(gè)集訓(xùn)名額,學(xué)生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿?duì),決定采用隨機(jī)摸球的方式確定參加權(quán),具體規(guī)則如下:一個(gè)不透明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個(gè)完全相同的小球,小明隨機(jī)地從四個(gè)小球中摸出一球然后放回,小虎再隨機(jī)地摸出一球,若小明摸出的小球標(biāo)有數(shù)字比小虎摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大,則小明參加,否則小虎參加,試分析這種規(guī)則對(duì)雙方是否公平?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011年青海,26,11分)學(xué)校為了響應(yīng)國家陽光體育活動(dòng),選派部分學(xué)生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊(duì)集訓(xùn).根據(jù)參加項(xiàng)目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖9和如圖10,要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類,圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學(xué)生人數(shù))

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

(1)參加籃球?qū)Φ挠?u>       人,參加足球?qū)Φ娜藬?shù)占全部參加人數(shù)的     %.

(2)喜歡排球隊(duì)的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度?并補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖.

(3)若足球?qū)χ皇R粋(gè)集訓(xùn)名額,學(xué)生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿?duì),決定采用隨機(jī)摸球的方式確定參加權(quán),具體規(guī)則如下:一個(gè)不透明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個(gè)完全相同的小球,小明隨機(jī)地從四個(gè)小球中摸出一球然后放回,小虎再隨機(jī)地摸出一球,若小明摸出的小球標(biāo)有數(shù)字比小虎摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大,則小明參加,否則小虎參加,試分析這種規(guī)則對(duì)雙方是否公平?

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011年青海,26,11分)學(xué)校為了響應(yīng)國家陽光體育活動(dòng),選派部分學(xué)生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊(duì)集訓(xùn).根據(jù)參加項(xiàng)目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖9和如圖10,要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類,圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學(xué)生人數(shù))

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

(1)參加籃球?qū)Φ挠?u>       人,參加足球?qū)Φ娜藬?shù)占全部參加人數(shù)的     %.

(2)喜歡排球隊(duì)的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度?并補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖.

(3)若足球?qū)χ皇R粋(gè)集訓(xùn)名額,學(xué)生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿?duì),決定采用隨機(jī)摸球的方式確定參加權(quán),具體規(guī)則如下:一個(gè)不透明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個(gè)完全相同的小球,小明隨機(jī)地從四個(gè)小球中摸出一球然后放回,小虎再隨機(jī)地摸出一球,若小明摸出的小球標(biāo)有數(shù)字比小虎摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大,則小明參加,否則小虎參加,試分析這種規(guī)則對(duì)雙方是否公平?

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011年青海,26,11分)學(xué)校為了響應(yīng)國家陽光體育活動(dòng),選派部分學(xué)生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊(duì)集訓(xùn).根據(jù)參加項(xiàng)目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖9和如圖10,要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類,圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學(xué)生人數(shù))

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)參加籃球?qū)Φ挠?u>       人,參加足球?qū)Φ娜藬?shù)占全部參加人數(shù)的     %.
(2)喜歡排球隊(duì)的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度?并補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖.
(3)若足球?qū)χ皇R粋(gè)集訓(xùn)名額,學(xué)生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿?duì),決定采用隨機(jī)摸球的方式確定參加權(quán),具體規(guī)則如下:一個(gè)不透明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個(gè)完全相同的小球,小明隨機(jī)地從四個(gè)小球中摸出一球然后放回,小虎再隨機(jī)地摸出一球,若小明摸出的小球標(biāo)有數(shù)字比小虎摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大,則小明參加,否則小虎參加,試分析這種規(guī)則對(duì)雙方是否公平?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(廣東清遠(yuǎn)卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題

(2011年青海,26,11分)學(xué)校為了響應(yīng)國家陽光體育活動(dòng),選派部分學(xué)生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊(duì)集訓(xùn).根據(jù)參加項(xiàng)目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖9和如圖10,要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類,圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學(xué)生人數(shù))

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

(1)參加籃球?qū)Φ挠?u>        人,參加足球?qū)Φ娜藬?shù)占全部參加人數(shù)的      %.

(2)喜歡排球隊(duì)的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度?并補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖.

(3)若足球?qū)χ皇R粋(gè)集訓(xùn)名額,學(xué)生小明和小虎都想?yún)⒓幼闱蜿?duì),決定采用隨機(jī)摸球的方式確定參加權(quán),具體規(guī)則如下:一個(gè)不透明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個(gè)完全相同的小球,小明隨機(jī)地從四個(gè)小球中摸出一球然后放回,小虎再隨機(jī)地摸出一球,若小明摸出的小球標(biāo)有數(shù)字比小虎摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大,則小明參加,否則小虎參加,試分析這種規(guī)則對(duì)雙方是否公平?

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案