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【題目】如圖,以點O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB切小圓于點P.

(1)PAPB相等嗎?請說明理由;

(2)若,求圓環(huán)的面積.

【答案】(1)相等,證明見解析;(2)圓環(huán)的面積為

【解析】試題分析:(1PA=PB,連接OP,在大圓中利用垂徑定理即可證明,

2)連接OA,根據切線的性質和勾股定理可得:OA2OP2=AB2,寫出環(huán)形的面積表達式,把數值代入即可.

試題解析:(1PA=PB,理由如下:

連接OP,

大圓的弦AB切小圓于點P,

∴OP⊥AB,

∴PA=PB,

2)接OA,

大圓中長為8的弦AB與小圓相切,

∴OP⊥AB,AP=4

∴OA2﹣OP2=16,

∴πOA2﹣πOP2=OA2﹣OP2π

圓環(huán)的面積=16π

練習冊系列答案
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